AIUTO - non riesco a calcolare l'infinitesimo equivalente

[freddie24-votailprof]

ciao a tutti ...

mi sono appena registrato!!!

devo calcolare un infinitesimo equivalente e il relativo ordine , la traccia è questa:


$ sin(e^{sqrtx}-1) $

$per {x to 0} $

devo risolverlo adoperando i limiti notevoli.


vi prego datemi una mano!!!

[Luca.Lussardi]

Prova a ricordare che $(e^x-1)/x \to 1$ per $x \to 0$ e $(sen x)/x \to 1$ per $x \to 0$.

[freddie24-votailprof]

"Luca.Lussardi":Prova a ricordare che $(e^x-1)/x \to 1$ per $x \to 0$ e $(sen x)/x \to 1$ per $x \to 0$.

si lo so...


ma anche con la tabella dei limiti notevoli d'avanti non riesco a risolverlo...

vorrei capire come procedere ...

[Luca.Lussardi]

Hai una quantita' che e' il seno di qualcosa che tende a $0$; quindi come prima mossa direi di osservare che $sen(e^(sqrt(x))-1)=(sen(e^(sqrt(x))-1))/(e^(sqrt(x))-1)(e^(sqrt(x))-1)$; chiamando $y=e^(sqrt(x))-1$ hai che $y \to 0$ se $x \to 0$, quindi puoi applicare un primo limite notevole...