Aiuto! Mi sto bloccando su una derivata banalissima!

[Jokah]

Salve, è tutto il pomeriggio che sto cercando invano di risolvere la derivata di
$1/[2sqrt(x)]$
In prima istanza considero $2 * sqrt(x)$ che ha per derivata $2(1/[2sqrt(x)])+0*(qualcosa)$, ossia viene $2/[2sqrt(x)]$

Poi faccio la prima, che sarebbe: $[1*(1/sqrt(x))- 0*(qualcosa)]/(2sqrt(x))^2$
ossia: $[1/sqrt(x)]/[4x]$,
ossia: $1/sqrt(x) : 4x$,
quindi: $1/sqrt(x)*1/(4x)$
$=1/[(sqrt(x))(4x)]$
$=1/[4xsqrt(x)]$
Ma non torna. Mi potete aiutare? Non so dove sbaglio!

[studente_studente]

Cosa non ti torna?

[Jokah]

Dovrebbe tornare $1/[sqrt(x^3)]$...

[studente_studente]

"iTz_Ovah":Dovrebbe tornare $1/[sqrt(x^3)]$...

Che la derivata sia questo valore è sbagliato sicuro, simile ma non è questo.
Comunque fa attenzione al teorema che hai utilizzato, è lì l'errore! Esattamente al numeratore
Vedi se lo noti se no te lo scrivo esplicitamente

[Jokah]

"studente-studente":[quote="iTz_Ovah"]Dovrebbe tornare $1/[sqrt(x^3)]$...

Che la derivata sia questo valore è sbagliato sicuro, simile ma non è questo.
Comunque fa attenzione al teorema che hai utilizzato, è lì l'errore! Esattamente al numeratore
Vedi se lo noti se no te lo scrivo esplicitamente[/quote]

La probabilità statistica che io noti qualcosa di sbagliato in matematica è inferiore alla probabilità che ti collassi la galassia sul dito.

[studente_studente]

"iTz_Ovah":
La probabilità statistica che io noti qualcosa di sbagliato in matematica è inferiore alla probabilità che ti collassi la galassia sul dito.

Allora: tu sicuramente volevi utilizzare il teorema fondamentale secondo cui:
$ (f/g)'=(f'g-g'f)/g^2 $ (lasciami passare la notazione)
Però tu hai fatto $ (f/g)'=(g'f-f'g)/g^2 $ ed è questo il motivo per il quale, intanto, ti manca il meno.
Adesso il risultato e':
$ -1/(4xsqrtx)=-1/(4*x^1*x^(1/2))=-1/(4*x^(1/2+1))=-1/(4*x^(3/2))=-1/(4*sqrt(x^3)) $

[Jokah]

OK, grazie mille, mi hai salvato!

[studente_studente]