Aiuto limiti per ordine di infinitesimo!

[chikko04]

mi dareste una mano con questi ordini di infinitesimo per x che tende a infinito? li devo ordinare...

$ lim_(x -> oo)sen(x/(3x^4-x)) $

$ lim_(x -> oo)sqrt(4x^6+3x)-2x^3 $

$ lim_(x -> oo)x^(-sqrt(x-2)) $

$ lim_(x -> oo) 1/(ln(3^x+x^2)-senx) $

i problemi principali li ho con gli ultimi due!
Al penultimo ho provato con esponenziale e logaritmo ma non trovo un numero finito...
Per l'ultimo dico che comunque sia il seno è limitato quindi il denominatore va tutto come il logaritmi, però poi non so come trattare il logaritmo!
Ovviamente il tutto diviso $ 1/x^a $

[Lorin1]

Un problema alla volta....hai detto che il problema si focalizza sugli ultimi due, quindi:

1) Hai applicato la formula che ti permette di passare da $f(x)^(g(x))$ a $e^(g(x)logf(x))$?

[Quinzio]

"chikko04":mi dareste una mano con questi ordini di infinitesimo per x che tende a infinito? li devo ordinare...

La terza credo che sia zero
$ x^(-sqrt(x-2)) = e^(-lnxsqrt(x-2) ) $
l'esponente tende a $ -oo $ e il limite a 0

Il quarto mi sembra abbastanza ovvio, siccome $ senx $ e' limitato, il tutto tende a zero.

Ma non vorrei dire cavolate, aspetterei uno piu' ferrato di me.

[chikko04]

scusami...sono infinitesimi quindi tutti tendono a 0! il problema è ricavarne l'ordine di infinitesimo...