Aiuto Limite
Salve avrei bisogno di una mano con il seguente limite:
\[\lim_{x \to \infty }\frac{(x+1)sen\left |x^{3}+x \right |}{log(1+|x|)}\]
Per x che tende ad infinito il seno oscilla quindi non dovrebbe esistere il limite, o sbaglio?
\[\lim_{x \to \infty }\frac{(x+1)sen\left |x^{3}+x \right |}{log(1+|x|)}\]
Per x che tende ad infinito il seno oscilla quindi non dovrebbe esistere il limite, o sbaglio?
Risposte
E già. Succede che in ogni intorno di infinito il seno si annulla.
ti sbagli perchè il seno è limitato quindi per $x$ grandi non conta...
si è vero quello che dici tu ma non ti basta dire che oscilla il seno perchè ci sono funzioni ad esempio $sin(x)/x$ che hanno limite per $x\to +oo$...dovresti trovare almeno due successioni di punti che divergono a $+oo$ ma su cui la funzione assume valori diversi.
si è vero quello che dici tu ma non ti basta dire che oscilla il seno perchè ci sono funzioni ad esempio $sin(x)/x$ che hanno limite per $x\to +oo$...dovresti trovare almeno due successioni di punti che divergono a $+oo$ ma su cui la funzione assume valori diversi.
Oddio questo tread mi ha mandato in confusione...chi ha ragione seneca o miuemia? Io nello studio di convergenza di una serie una funzione con seno/coseno la maggioravo sempre e poi studiavo ciò che rimaneva...con i limiti se l'argomento tendeva a zero li asintotizzavo...ora mi chiedo cosa avrei fatto in questo caso...cioè è vero che seno/coseno sono compresi tra -1 e 1 ma è altrettanto vero che in effetti ad infinito non hai un comportamento stabili della funzione....cosa fare?
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