Aiuto limite

[geovito]

Assegnato:
$lim_[x to +oo] (pi-2arctgx)/(log (1/x))$
Imposto così
$(pi-2arctgx) (1/x)/log (1/x) (x)$ da cui

$(pi-2arctgx) (x)$ poi $(pi-(2arctgx/x) x) (x)$, poi $(pi-2x) (x)$ da cui il risultato $-oo$, in luogo di 2
Dove sbaglio?
grazie

[Megan00b]

"vitus":
Imposto così
$(pi-2arctgx) (1/x)/log (1/x) (x)$ da cui $(pi-2arctgx) (x) <-----------------------------perchè?

$(pi-2arctgx)$ va a 0
$log (1/x)$ va a $-oo$
risultato 0.

[geovito]

c'è un errore pardon

il limite
Assegnato è:
$lim_[x to +oo] (pi-2arctgx)/(log(1+1/x)$
Imposto così
$(pi-2arctgx) (1/x) /(log(1+1/x)) (x)$ da cui

$(pi-2arctgx)(x)$ poi $(pi-(2arctgx/x)x)(x)$, poi $(pi-2x)(x)$ da cui il risultato -∞, in luogo di 2
Dove sbaglio?
grazie

[Megan00b]

il limite di $arctgx/x$ all'infinito è 0 non 1.
Non credo tu stia percorrendo la strada più facile. Prova a fare considerazioni diverse.

[Sk_Anonymous]

Non puoi applicare L'Hopital? viene 2 e con un passaggio solo

[geovito]

no non posso, devo ricondurmi ai limiti notevoli.