Aiuto limite!!

[martamar22]

Salve mi aiutate a risolvere questo limite con i passaggi? lim che tende a 0+ sin x-arctan x : ((cosx*radice di x)^2-1) Grazie in anticipo!

[volaff1]

Non si capisce molto

[taurus85]

al numeratore puoi agevolmwnte applicare taylor ottieni x - 1/6 x^3-x + 1/3 x^3 = 1/6 x^3, al denominatore puoi applicare i limiti notevoli dapprima e ottieni 2(cosxradx) applichi taylor a cosx $=$ 1- 1/2 x^2, quindi x^(1/2)*x^(5/2) applicando gli infinitesimi x^(1/2)*x^(5/2) $=$ x^(1/2) quindi rimane 1/6 x^3 / x^(1/2) = 1/6 x^(5/2) che è 0....

[martamar22]

taurus85 dovrei risolverlo senza Taylor purtroppo..

[taurus85]

al denominatore a mio avviso si può procedere senza taylor applicando i limiti notevoli ((cosx*radice di x)^2-1) $=$ 2(cosxradx), cosx $=$ x+1 quindi rimane 2x^(3/2)+2x^(1/2) applicando gli infinitesimi ottieni 2x^(3/2)+2x^(1/2) $=$ 2x^(1/2), al numeratore non possono essere applicati i limiti notevoli si potrebbe procedere con l' hopital sinx-arctgx=cosx-(1/(x^2+1)) cosx=1 quindi (x^2/(x^2+1))*(1/x^(1/2)), x^2/(x^(3/2)+x^(1/2)) applicando gli infinitesimi (x^(3/2)+x^(1/2)) $=$ x^(1/2), x^2/x^(1/2)= x^(3/2) che è 0, applicare l' hopital da subito comporterebbe una grande mole di calcoli....

[axpgn]

@taurus
Per favore, potresti scrivere le formule nel formato opportuno? È una faticaccia capire quello che scrivi ...

Cordialmente, Alex