Aiuto integrali e derivate

[ninjarap]

buongiorno a tutti sono nuovo e colgo l'occasione per salutarvi.
Avrei un paio di domande e visto ke arrivo da una scuola superiore alberghiera sono proprio ai minimi livelli con matematica.
come si trova la derivata e l'integrale di questas funzione: xe^3x

[_nicola de rosa]

"ninjarap":buongiorno a tutti dono nuovo e colgo l'occasione per salutarvi.
Avrei un paio di domande e visto ke arrivo da una scuola superiore alberghiera sono proprio ai minimi livelli con matematica.
come si trova la derivata e l'integrale di questas funzione: xe^3x

$D[f*g]=f'*g+f*g'$ con $f=x,g=e^(3x)$ per cui $f'=1,g'=3e^(3x)$
$intxe^(3x)dx$ devi procedere con l'integrazione per parti. la conosci?

[ninjarap]

si ma nn sono riuscito a capire come fare, quello per sostituzione lo so fare, ma quello per parti mi ha lasciato perplesso

[_nicola de rosa]

"ninjarap":si ma nn sono riuscito a capire come fare, quello per sostituzione lo so fare, ma quello per parti mi ha lasciato perplesso

$intf*gdx=f*G-intf'*Gdx$ dove $G=intgdx$
nel tuo caso $f=x,g=e^(3x)$ per cui $G=inte^(3x)dx=1/3e^(3x)$ da cui
$intxe^(3x)dx=x*1/3*e^(3x)-int1/3*e^(3x)dx=x/3*e^(3x)-1/9*e^(3x)+K$

[ninjarap]

mmm... capito.. 2 domande come mai un terzo diventa un nono??
e un altra cosa, quindi l'integrale di e^3x è uguale a e^3x
grazie per le risposte

[_nicola de rosa]

"ninjarap":mmm... capito.. 2 domande come mai un terzo diventa un nono??
e un altra cosa, quindi l'integrale di e^3x è uguale a e^3x
grazie per le risposte

$inte^(3x)dx=1/3e^(3x)+K$ per cui
$int1/3*e^(3x)dx=1/3*inte^(3x)dx=1/3*1/3e^(3x)+K=1/9*e^(3x)+K$

[ninjarap]

a giusto è vero nn ci avevo fatto caso.
penso ke con un po di esercizi mi entrerà in testa l'integrale per parti..

[_nicola de rosa]

"ninjarap":a giusto è vero nn ci avevo fatto caso.
penso ke con un po di esercizi mi entrerà in testa l'integrale per parti..

è questione di manualità infatti

[ninjarap]

speriamo.. il fatto è ke di matematica ( come nel resto, chimica biologia ecc...) ho delle lacune enormi, altro ke fossa delle marianne va beh grazie ancora per le delucidazioni..