Aiuto integrale fratto

[BoG3]

Cancellato perchè mi sono accordo dell'errore ma comunque, lo stesso tipo di problema avuto qua mi da problemi dopo, vedi post successivo.

[BoG3]

Ho provato anche l'altra strada: ho diviso numeratore per denominatore e ho ottenuto:

$int(x^3-x+1)/(x^2-4x+4)dx = intx+4dx +int (11x-15)/(x^2-4x+4)dx$

ora ho provato a calcolarmi $A, B$ per il secondo integrale, dato che il primo è facile:

$A/(x-2)+B/(x-2)^2$ da cui ottengo $A(x^2-4x+4)+Bx-2B = Ax^2-4Ax+4A+Bx-2B = Ax^2+x(-4A+B)+(4A-2B) = 11x -15$

da cui cerco di ricavarmi $A, B$: ${(A=0),(-4A+B = 11),(4A-2B = -15):} => {(A=0),(B=11),(B= 15/2):}$

ora boh... non so dove ho sbagliato...

[piero_1]

\(\displaystyle \frac{{11x - 15}}{{x^2 - 4x + 4}} = \frac{{11}}{{x - 2}} - \frac{7}{{(x - 2)^2 }}\)

il calcolo dei due integrali è quasi immediato

[BoG3]

...ehm non ho proprio capito come hai fatto a scomporlo, a me non viene così :'(

[piero_1]

hai sbagliato i calcoli

$A(x-2)+B = ...$

[BoG3]