Aiuto in un paio di integrali definiti
Stavo svolgendo un paio di integrali ( che non erano usciti al compito ma che comunque ho sbagliato negli esercizi e che vorrei vedere in vista di analisi 2 e di quelli doppi e tripli) :
il primo è : $ int_(ln(2))^(ln(3)) 3e^(x/2) dx $ e non capisco il 6 del risultato da dove esce .... 6(radical 3 - radical 2) .
il secondo : $ int_(ln(2))^(ln(4)) (1+x^3)/x^2dx $ sono arrivato al punto :
$ int_(ln(2))^(ln(4))-1/xdx $ + ln(16)/2 - ln(4)/2 che , onestamente , non sono sicuro siano esatti :/ .
Come si continua ? Grazie
il primo è : $ int_(ln(2))^(ln(3)) 3e^(x/2) dx $ e non capisco il 6 del risultato da dove esce .... 6(radical 3 - radical 2) .
il secondo : $ int_(ln(2))^(ln(4)) (1+x^3)/x^2dx $ sono arrivato al punto :
$ int_(ln(2))^(ln(4))-1/xdx $ + ln(16)/2 - ln(4)/2 che , onestamente , non sono sicuro siano esatti :/ .
Come si continua ? Grazie
Risposte
Nel primo prova a porre $\frac{x}{2}=y$.
Per quanto riguarda il secondo, dovresti scrivere almeno i passaggi principali per permetterci di aiutarti.
Per quanto riguarda il secondo, dovresti scrivere almeno i passaggi principali per permetterci di aiutarti.
\[
\frac{1+x^3}{x^2} = \frac{1}{x^2} + x
\] la quale sono sicuro che sai integrare.
PS: "radical"??
PPS: "la cosa che gli altri dicono sia impossibile" sarebbe ingegneria informatica?
\frac{1+x^3}{x^2} = \frac{1}{x^2} + x
\] la quale sono sicuro che sai integrare.
PS: "radical"??
PPS: "la cosa che gli altri dicono sia impossibile" sarebbe ingegneria informatica?
Ciao WildWolf92,
Per il primo integrale proposto invece io porrei $t := e^{x/2} \implies x = 2 ln(t) \implies \text{d}x = 2/t \text{d}t $, sicché l'integrale proposto diventa semplicemente il seguente:
$ \int_(ln(2))^(ln(3)) 3e^(x/2) \text{d}x = 6 \int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} \text{d}t $
Per il primo integrale proposto invece io porrei $t := e^{x/2} \implies x = 2 ln(t) \implies \text{d}x = 2/t \text{d}t $, sicché l'integrale proposto diventa semplicemente il seguente:
$ \int_(ln(2))^(ln(3)) 3e^(x/2) \text{d}x = 6 \int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} \text{d}t $
"pilloeffe":
Ciao WildWolf92,
Per il primo integrale proposto invece io porrei $t := e^{x/2} \implies x = 2 ln(t) \implies \text{d}x = 2/t \text{d}t $, sicché l'integrale proposto diventa semplicemente il seguente:
$ \int_(ln(2))^(ln(3)) 3e^(x/2) \text{d}x = 6 \int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} \text{d}t $
Grazie
"fmnq":
\[
\frac{1+x^3}{x^2} = \frac{1}{x^2} + x
\] la quale sono sicuro che sai integrare.
PS: "radical"??
PPS: "la cosa che gli altri dicono sia impossibile" sarebbe ingegneria informatica?
No, non è riferita allo studio la citazione ma a un trattato di Sun Tzu de ' L'arte della Guerra ' e che è riportata sulle nostre maglie di Sanda
"fmnq":
PPS: "la cosa che gli altri dicono sia impossibile" sarebbe ingegneria informatica?
No, non è riferita allo studio la citazione ma a un trattato di Sun Tzu de ' L'arte della Guerra ' e che è riportata sulle nostre maglie di Sanda
Pure io lo interpretavo come fmnq
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