Aiuto Funzione
Ho questa funzione: $f(x)=-1/(log|arcosenx|)$.Potete vedere se ho fatto bene le seguenti cose:
1.Dominio:
E' necessario che $(log|arcosenx|)$ sia diverso da zero e mi trovo dunque $x≠0.017$ e $x≠-0.017$ (su questi due valori non sono assolutamente convinto),poi l'argomento del log deve essere strettamente positivo e dunque $|arcosenx|>0$ che è sempre verificata tranne nel caso in cui $x=0$ e poi l'argomento dell'arcoseno deve essere compreso tra -1 e 1,dunque $-1
2.Scogliendo il valore assoluto e derivando mi trovo che le due derivate sono sempre positive,dunque la funzione è sempre crescente e non vi sono punti di max e min relativo.
Ho sbagliato tutto?
Vi sono grato se mi date una mano
1.Dominio:
E' necessario che $(log|arcosenx|)$ sia diverso da zero e mi trovo dunque $x≠0.017$ e $x≠-0.017$ (su questi due valori non sono assolutamente convinto),poi l'argomento del log deve essere strettamente positivo e dunque $|arcosenx|>0$ che è sempre verificata tranne nel caso in cui $x=0$ e poi l'argomento dell'arcoseno deve essere compreso tra -1 e 1,dunque $-1
2.Scogliendo il valore assoluto e derivando mi trovo che le due derivate sono sempre positive,dunque la funzione è sempre crescente e non vi sono punti di max e min relativo.
Ho sbagliato tutto?
Vi sono grato se mi date una mano
Risposte
Suppongo che $x≠0.017$ e $x≠-0.017$ tu li abbia trovati con la calcolatrice, calcolando $sin1$, solo che la calcolatrice era in gradi, mentre nell'esercizio credo che l'angolo sia inteso in radianti
In ogni caso meglio lascire $sin1$ anzichè sostituire valori approssimati !!
E' matematica!!!
E' matematica!!!
Si quel valore esce da $sin1$.Ma per il esto è giusto?La funzione non ammette nè massimi nè minimi relativi?
Nè massimi, nè minimi.
E' una funzione pari.
In $0$ c'è una discontinuità di terza specie.
A sinistra dello $0$ la derivata è sempre negativa.
A destra dello $0$ la derivata è sempre positiva.
Tuttavia lo $0$ non è punto di minimo perchè non c'è continuità in $0$
E' una funzione pari.
In $0$ c'è una discontinuità di terza specie.
A sinistra dello $0$ la derivata è sempre negativa.
A destra dello $0$ la derivata è sempre positiva.
Tuttavia lo $0$ non è punto di minimo perchè non c'è continuità in $0$
"Russell":
Nè massimi, nè minimi.
E' una funzione pari.
In $0$ c'è una discontinuità di terza specie.
A destra dello $0$ la derivata è sempre negativa.
A sinistra dello $0$ la derivata è sempre positiva.
Tuttavia lo $0$ non è punto di minimo perchè non c'è continuità in $0$
Ok,grazie mille
No, non mi torna : per $x >0 $ la funzione è crescente ; viceversa per $x<0$.
Inoltre le rette di equazione $x=+-sin1 $ sono asintoti verticali .
In Analisi, salvo contrario avviso gli angoli son sempre in radianti , indica il valore come $sin 1 $ e non col valore approssimato che ti può servire soltanto per posizionarlo correttamente sul grafico .
Inoltre le rette di equazione $x=+-sin1 $ sono asintoti verticali .
In Analisi, salvo contrario avviso gli angoli son sempre in radianti , indica il valore come $sin 1 $ e non col valore approssimato che ti può servire soltanto per posizionarlo correttamente sul grafico .
"Camillo":
No, non mi torna : per $x >0 $ la funzione è crescente ; viceversa per $x<0$.
Inoltre le rette di equazione $x=+-sin1 $ sono asintoti verticali .
In Analisi, salvo contrario avviso gli angoli son sempre in radianti , indica il valore come $sin 1 $ e non col valore approssimato che ti può servire soltanto per posizionarlo correttamente sul grafico .
Dov'è la contraddizione con quanto ho detto io??
"Russell":
[quote="Camillo"]No, non mi torna : per $x >0 $ la funzione è crescente ; viceversa per $x<0$.
Inoltre le rette di equazione $x=+-sin1 $ sono asintoti verticali .
In Analisi, salvo contrario avviso gli angoli son sempre in radianti , indica il valore come $sin 1 $ e non col valore approssimato che ti può servire soltanto per posizionarlo correttamente sul grafico .
Dov'è la contraddizione con quanto ho detto io??[/quote]
Hai detto : a destra dello zero la derivata è negativa
Per il resto ho preferito ribadire anch'io che si usano i radianti di default , perchè non è noto a tutti e porta a spiacevoli e gratuiti errori.
Si...scusa...
Ho confuso la destra con la sinistra!
Ho confuso la destra con la sinistra!
"Russell":
Si...scusa...
Ho confuso la destra con la sinistra!
Attento a quando voterai
"Camillo":
[quote="Russell"]Si...scusa...
Ho confuso la destra con la sinistra!
Attento a quando voterai
[/quote]Simpatica!!
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