Aiuto funzione!

[darinter]

Assegnata la funzione:

$f(x)=(2-log|x-1|)/(1+log|x-1|)+|x-1|$
determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali estremi relativi.
Allora ho scisso la funzione una per $x>1$ ed una per $x<1$,ho calcolato la derivata,ma non riesco a trovare il segno della derivata.Ad esempio la derivata della funzione per $x>1$ mi viene $f'(x)=1-3/[(x-1)(1+log(x-1))^2]$,e se voglio calcolare per quali valori di x è positiva mi esce una disequazione ($((3-(x-1)(1+log(x-1))^2)/[(x-1)(1+log(x-1))^2])<0$) che non riesco a risolvere,qualcuno può darmi una mano?

Grazie

[Megan00b]

Prova a vedere dove si annulla. Fatto più o meno "ad occhio" dovrebbe essere in un solo punto c tra 2 e 3. Poi provi un altro punto e scopri che è negativa tra 0 e c e positiva dopo c.

Ps. Non ho fatto conti quindi non sono sicuro su quel 2 e 3.
Pps. Penso che dovresti guardare il post sull'integrale superiore e spiegare quello che ti serve.

[darinter]

Capito.Ma visto che è una prova d'esame possibile abbiano fatto in modo che uscisse una disequazione non risolvibile elementarmente?che cattiveria...