Aiuto esercizio sui limiti di analisi 1

[black_dragon1]

data $f(x)= x + 2/(e^x) - 2/(sqrt(e^x))$

Determinare: lim per x che tende a meno infinito di $f(x)$
l'ordine dell'infinito di $f(x)$ in più infinito.

sono riuscito a risolvere i due quesiti.Nel primo quesito il limite mi viene più infinito applicando due volte De L'hopital, tuttavia il procedimento è troppo lungo e penso che sia più semplice svolgerlo attraverso considerazioni sull'ordine dell'infinito, sapete indicarmi quali?
Per il secondo non ho il risultato, ma mi trovo che l'ordine dell'infinito di $f(x)$ in più infinito è 1, è corretto?

Vi ringrazio comunque per la disponibilità!

[black_dragon1]

sempre della stessa prova ho un altro quesito che non riesco proprio a svolgere: lim x--> - infinito di (e^(rad(x^2+2x)+x))

[Seneca1]

@ black_dragon: dopo 30 messaggi è obbligatorio l'uso delle formule.