AIUTO-Disequazione

[marcus83]

Ciao a tutti ragazzi...potreste darmi una mano in questa disequazione... Qual è l'insieme di esistenza delle funzione f(x)=log(x al quadrato-3)/x al quadrato-4x+3. TUTTO sta sotto radice. Soluzioni. a) [-radice di 3,1[ U [radice di 3, 2[ b) ]-infinito,-2] U ]radice di 3,2] U ]3,+infinito[ c) ]-infinito,-2] U ]-1,2] U ]3,+infinito[ d) ]-infinito,-2] U ]- radice di 3, 2] U ]3,+ infinito[ e) nessuna delle altre risposte.

[_Tipper]

Ma il denominatore è solo $x^2$ o ci sta anche $-4x + 3$ (come penso)?

[marcus83]

ci sta anche -4x+3.

[raff5184]

$sqrt((log(x^2-3))/(x^2-4x+3))$

questa?

[marcus83]

si è questa...

[Steven11]

Ti consiglio vivamente di installare math player, che ti consentirà di visulaizzare per bene le formule, e di scriverle, per permettere a noi e a te stesso di capirci.
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 87&start=0

Per l'esistenza del logaritmo
$x^2-3>0$ (argomento positivo)

Per l'esistenza del radicale, radicando non negativo

$(log(x^2-3))/(x^2-4x+3)>=0$
devi poi studiare il segno separatamente del numeratore e del numeratore, vedendo dove c'è concordanza e discordanza di segno (in pratica vedere gli intervalli e prendere solo quelli positivi).

Ciao

[raff5184]

manca una condizione: esistenza della frazione -> denominatore $!=0$

[_Tipper]

Volendo sì, ma il fatto è che nello studio della disequazione di solito si pone il denominatore maggiore di zero, e gli zeri del denominatore vengono così scartati.

[Steven11]

"raff5184":manca una condizione: esistenza della frazione -> denominatore $!=0$

Giusto, grazie per aver rimediato alla dimenticanza