Aiuto disequazione

[fifaessi]

Mi servirebbe sapere come risolvere questa disequazioni in due incognite
$arcsen(x+y-2)+arcsen(x-y)>=0$

[IlPolloDiGödel]

Tanto per cominciare definisci il dominio della funzione $f(x,y) = arcsen(x+y-2)+arcsen(x-y) $, ricordando che $arcsin(z)$ è definito solo per $z in [-1,1]$. Hai già quindi una prima condizione su x ed y.
Adesso vai sulla pagina di wikipedia a riguardo e leggi a partire dal pezzetto che recita "Inoltre è possibile combinare la somma o differenza di due arcoseni in un'espressione dove l'arcoseno figura una volta sola:". Applica le formule che vedi lì, ti verranno fuori parecchi casi e probailmente sarai tentato di mollare tutto e seguire i tuoi sogni, ma terrai duro ed otterrai altre disequazioni, stavolta però con un solo arcsin.

a questo punto diventa elementare, basta giocare opportunamente con l'argomento dell'unico arcsin rimasto. Se hai altri guai chiedi e vedrò di essere più esplicito.

[fifaessi]

Ti ringrazio per la risposta. La disequazione veniva fuori proprio dallo studio di un dominio quindi nel sistema già avevo imposto gli argomenti compresi tra $-1$ e $1$. Comunque sia controllo la pagina di Wikipedia, grazie ancora.