Aiuto con una Serie :)...

[iamagicd]

Buona Sera a tutti chi mi aiuta con questa serie?

$sum [1/n - log (n + 1/n)]^n $

grazie in anticipo ...

[dissonance]

Qualche tua idea, per favore. Ricordati di:

https://www.matematicamente.it/forum/su- ... 41906.html

[iamagicd]

"dissonance":Qualche tua idea, per favore. Ricordati di:

https://www.matematicamente.it/forum/su- ... 41906.html

non avevo letto... scusami ...


allora dopo aver applicato il criterio della radice mi ritrovo con

$lim(n ->oo ) (1/n - log (n + 1/n))$ e siccome $1/n$ diverge e pure $log (n + 1/n)$ allora la serie diverge... solo che non riesco a capire con che criterio posso giustificare ciò ....

[Raptorista1]

Evidentemente non hai letto bene: Le Formule!!

[iamagicd]

"Raptorista":Evidentemente non hai letto bene: Le Formule!!

perchè?...

[pater46]

"Ma.Gi.Ca. D":
[...] e siccome $1/n$ diverge [...]

[Raptorista1]

"Ma.Gi.Ca. D":[quote="Raptorista"]Evidentemente non hai letto bene: Le Formule!!

perchè?...[/quote]
Guarda che si vede che la modifica del post è successiva al mio messaggio... -.-''

[iamagicd]

"Raptorista":[quote="Ma.Gi.Ca. D"][quote="Raptorista"]Evidentemente non hai letto bene: Le Formule!!

perchè?...[/quote]
Guarda che si vede che la modifica del post è successiva al mio messaggio... -.-''[/quote]

ho capito dp a cosa ti riferivi e ho corretto ...

[iamagicd]

"pater46":[quote="Ma.Gi.Ca. D"]
[...] e siccome $1/n$ diverge [...]

[/quote]

non sei daccordo?...

[pater46]

$lim_{n->oo} 1/n$ quanto fa?

PS: Se metti a denominatore comune l'argomento del logaritmo, potrai arrivare ( approssimando ) al semplice $log n$. Prova un pò.

[iamagicd]

ragazzi comunque ho risolto, grazie dell'aiuto comunque! ... solo volevo chiedervi un'altra cosa, siccome nelle risoluzioni delle serie posso applicare vari criteri, e posso applicare anche le serie di Taylor-MacLaurin, ma nel momento in cui studio una serie che tende all'infinito, è giusto usarlo senza specificare una posizione del tipo se $lim x-> oo 1/n->0$ allora $lim n -> 0 n->0$ ? e sopratutto è giusto usarlo senza applicare il criterio degli infinitesimi?...

[iamagicd]

"pater46":$lim_{n->oo} 1/n$ quanto fa?

PS: Se metti a denominatore comune l'argomento del logaritmo, potrai arrivare ( approssimando ) al semplice $log n$. Prova un pò.

1/n diverge perchè è serie armonica, ho provato come dici tu ma cmq mi rimane alla fine un -log n che mi dà - infinito <1 e quindi la serie converge, ma la serie dovrebbe divergere è qui l'inghippo...