Aiuto con un limite
$\lim_{x \to \0-}( sinx)/(3*(1-cos(x))^(2/3))$
$\lim_{x \to \0+}( sinx)/(3*(1-cos(x))^(2/3))$
Salve a tuttiragazzi ho un po di problemi con questi due limiti...ho provato de l'hopital e dinfinitesimi equivalenti.
Il risultato dovrebbe essere un $\infty$ l'altro $\-infty$ ma non saprei proprio come arrivarci...qualche idea?
$\lim_{x \to \0+}( sinx)/(3*(1-cos(x))^(2/3))$
Salve a tuttiragazzi ho un po di problemi con questi due limiti...ho provato de l'hopital e dinfinitesimi equivalenti.
Il risultato dovrebbe essere un $\infty$ l'altro $\-infty$ ma non saprei proprio come arrivarci...qualche idea?
Risposte
se moltiplichi e dividi per $(1+cosx)^(2/3)$.............
Per capire se $+oo$ o $-oo$ puoi controllare il segno della funzione.
Al denominatore hai $3 * root(3)( ( 1 - cos(x) )^2 ) >= 0$, $AA x in RR$; al numeratore hai $sin(x)$ che è $> 0$ in un intorno destro di $0$, mentre è $< 0$ in un intorno sinistro dello stesso punto.
Al denominatore hai $3 * root(3)( ( 1 - cos(x) )^2 ) >= 0$, $AA x in RR$; al numeratore hai $sin(x)$ che è $> 0$ in un intorno destro di $0$, mentre è $< 0$ in un intorno sinistro dello stesso punto.
Perfetto Seneca, grazie mille come sempre 
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