Aiuto con questo esercizio sul gradiente
ciao ragazzi allora stavo risolvendo questo esercizio sul gradiente.
f(x,y)= y^logx
dunque ho calcolato la derivata prima rispetto ad x e mi viene:
f'(x)= y^logx *logy / x
ora viene il bello perchè non riesco a calcolare la derivata di y mi date una mano per favore??
f(x,y)= y^logx
dunque ho calcolato la derivata prima rispetto ad x e mi viene:
f'(x)= y^logx *logy / x
ora viene il bello perchè non riesco a calcolare la derivata di y mi date una mano per favore??
Risposte
Quando derivi parzialmente una funzione rispetto ad una variabile, devi trattare tutte le altre variabili come se fossero costanti.
Quindi: $f(x,y)=y^(logx) Rightarrow vec nabla f(x,y)=(y^log x*log y*1/x, logx*y^(logx-1))$
Saluti.
Quindi: $f(x,y)=y^(logx) Rightarrow vec nabla f(x,y)=(y^log x*log y*1/x, logx*y^(logx-1))$
Saluti.
grazie ma non ho capito il procedimento rispetto ad y!
Va bene, mi spiegherò meglio.
La funzione da te proposta altro non è che una potenza, allora derivandola parzialmente rispetto a $y$ (trattando, quindi, $x$ come una costante), altro non devi fare che applicare la regola delle potenze.
E' come se tu avessi a che fare con una funzione del tipo $y^n$, che ha per derivata (rispetto a $y$) l'espressione $n*y^(n-1)$.
Saluti.
La funzione da te proposta altro non è che una potenza, allora derivandola parzialmente rispetto a $y$ (trattando, quindi, $x$ come una costante), altro non devi fare che applicare la regola delle potenze.
E' come se tu avessi a che fare con una funzione del tipo $y^n$, che ha per derivata (rispetto a $y$) l'espressione $n*y^(n-1)$.
Saluti.
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