Aiuto con limiti

[rapstyle]

Devo fare l'esame di analisi matematica e ho alcuni problemi con i limiti
Ad esempio il limite
$lim_(x->infty)(sqrt(3x^2-e^(x+3)+e^(2x))-sqrt(e^(x+1)+e^(2x)-x))$
mi da la forma indeterminata $infty-infty$ ho provato a moltiplicarla per $(sqrt(3x^2-e^(x+3)+e^(2x))+sqrt(e^(x+1)+e^(2x)-x))/(sqrt(3x^2-e^(x+3)+e^(2x))+sqrt(e^(x+1)+e^(2x)-x))$ ma mi da ancora una $infty/infty$
qualcuno mi può aiutare?

[rapstyle]

va beh ho capito che questa viene impossibile da risolvere

invece il limite $lim_(x->infty)(2cos(3x)-sen(x))/(1+(3/x))^(x^2)$ come posso risolverlo?? per usare i limiti notevoli di sen e cos se non sbaglio devo avere x che tende a 0..
potrei modificare il denominatore facendo $lim_(x->infty)(2cos(3x)-sen(x))/((x+3)/x)^(x^2)$ ma mi viene una forma indeterminata (infinito / infinito)..
qualche suggerimento??