Aiuto con limite

[dome88]

Ciao a tutti, stavo calcolando questo limite per un asintoto obliquo


$ lim_(x -> oo) $ $ sqrt{ (x^2 + x - 8)/(x - 3) } * 1/x $ che è un $ oo $ * 0 giusto?

mi stava venendo un dubbio atroce che mi ha bloccato...
Ma posso moltiplicare tra le due radice f(x) e 1/x ???

[Luca.Lussardi]

Prima di cercare asintoti obliqui controlla se ce ne sono di orizzontali...

[dome88]

si si ho controllato e non c'è quello orizzontale... cmq la radice prende tutta la frazione e non solo il numeratore( non sono riuscito a farla venire così)...
allora come potrei procedere??

[Arhon17]

potresti portare $1/x$ all'interno della radice...

[dome88]

uhm...

dovrebbe venire così??

$ sqrt( (x^2 + x - 8)/(x-3) * 1/x^2 ) $

e poi faccio i conti??

[Luca.Lussardi]

Rinnovo la mia domanda: sei davvero certo che non ci sia l'asintoto orizzontale? rifai meglio i conti.

[dome88]

$ sqrt((x^2 + x -8)/(x-3)) $ ecco così è la funzione

mettendo in evidenza le potenze con esponete maggiore mi esce infinito
sbaglio qualcosa???

....mannaggia non mi esce, cmq la radice prende tutta la frazione...

[Luca.Lussardi]

Ok, se la radice è di tutto sì, non c'è asintoto orizzontale, ma nemmeno obliquo.

[dome88]

ah....io avevo verificato cmq perchè mi pareva che poteva esserci...però non ho capito bene perchè non c'è l'asintoto obliquo...

[@melia]

Cercalo, vedrai che il coefficiente angolare viene 0 e che, quindi, l'asintoto obliquo non c'è