Aiuto con il grafico di una funzione (integrale)
ciao raghi, ho due domande per voi, la prima è come faccio a definire il grafico di sta funzione, ovvero:
sia $F(x) := int f(t) dt$ per una funzione $F(x): R->R$ continua e non negativa
e poi, mi sapreste dire qual'è il teorema del gradiante?
ciao raghi!
sia $F(x) := int f(t) dt$ per una funzione $F(x): R->R$ continua e non negativa
e poi, mi sapreste dire qual'è il teorema del gradiante?
ciao raghi!
Risposte
se volete cmq il problema è proposto a questo indirizzo
l'esercizio è il numero 4
http://univaq.it/~camilli/compiti/ana1-8-1-08-3B.pdf
l'esercizio è il numero 4
http://univaq.it/~camilli/compiti/ana1-8-1-08-3B.pdf
Correzione.. grammaticale! 
Per definizione il grafico di una funzione $h:A->RR$ è $G_h:={(x,y) in AxRR | y=h(x)}$
nel tuo caso $G_F={(x,y) in RRxRR| y= F(x)}$
ma forse non intendevi domandare "definire", cosa intendevi?
forse intendevi la $f$ continua e non negativa.. altrimenti non è detto che abbia senso l'integrale!
Il teorema del gradiente!
la prima è come faccio a definire il grafico di sta funzione
Per definizione il grafico di una funzione $h:A->RR$ è $G_h:={(x,y) in AxRR | y=h(x)}$
nel tuo caso $G_F={(x,y) in RRxRR| y= F(x)}$
ma forse non intendevi domandare "definire", cosa intendevi?
$F(x): R->R$ continua e non negativa
forse intendevi la $f$ continua e non negativa.. altrimenti non è detto che abbia senso l'integrale!
il teorema del gradiante?
Il teorema del gradiente!
cmq ragà pe rme è la a... però l'ho buttata li a caso 
guarda il file pdf caro... 
Allora: prova a giocare con gli ingredienti che hai:
- sai che la $f$ è continua: bah il prof l'avrà messa per essere sicuro che fosse integrabile
- la f è negativa: com'è l'integrale di una funzione negativa?
- qual è il punto iniziale della funzione integrale?
Prova a dare una risposta..
AH! Qual si scrive senza apostrofo!
- sai che la $f$ è continua: bah il prof l'avrà messa per essere sicuro che fosse integrabile
- la f è negativa: com'è l'integrale di una funzione negativa?
- qual è il punto iniziale della funzione integrale?
Prova a dare una risposta..
AH! Qual si scrive senza apostrofo!
forse, se è negativa non esiste? non lo so proprio.... mi serve una mano
Non lo sai: vai a tentativi se non ti ricordi:
allora: prova a calcolare l'integrale di
$int_0^1 ((-x)dx)$
ti viene..?
Ti dico io: se integri una funzione negativa ti verrà un integrale negativo! e se integri una positiva ti verrà positivo
per farti riflettere: invece $int_1^0 ((-x)dx)=?$
allora: prova a calcolare l'integrale di
$int_0^1 ((-x)dx)$
ti viene..?
Ti dico io: se integri una funzione negativa ti verrà un integrale negativo! e se integri una positiva ti verrà positivo
per farti riflettere: invece $int_1^0 ((-x)dx)=?$
non ti seguo -----
cioè, in questo caso $-int_1 0$
ma hai fatto i conti?
$int (x^2)dx$ giusto?
quindi se devo fare F(1)-F(0) esce $x^2$
heeelp 
Questo sito non è un risolutore di problemi.
Per altro se ti dessi la risposta non impareresti niente: non appena si "imbrogliano un po' le carte" dell'esercizio saresti di nuovo incapace di risolverlo.
Sto cercando di guidarti alla soluzione, ma a quanto pare non sai neanche calcolare un integrale... Studia bene la parte di teoria, poi inizia a fare gli esercizi! La matematica non è mica come i quiz per la patente...
Per altro se ti dessi la risposta non impareresti niente: non appena si "imbrogliano un po' le carte" dell'esercizio saresti di nuovo incapace di risolverlo.
Sto cercando di guidarti alla soluzione, ma a quanto pare non sai neanche calcolare un integrale... Studia bene la parte di teoria, poi inizia a fare gli esercizi! La matematica non è mica come i quiz per la patente...
Secondo me basta dire che se $F(x) := int_0^{x} f(t) dt$ con $f: RR \to RR$ continua e negativa, allora sai che la derivata di F è negativa per definizione, e quindi avrai un grafico decrescente. Inoltre $F(0) = int_0^{0} f(t) dt = 0$, per cui il grafico deve passare dall'origine. A questo punto la risposta corretta è la a).
si gaal, hai ragione, ma volevo tagliare la strada, oggi ho studiato e ho imparato a risolvere gli integrali... e poi se studiavo sapevo che per la 4 proprietà dell'integrale ( monotonia ) se f>0 anche la sua funzione integrale sarà funzione di zero... quindi.... grazie mille raga, scusatemi se ho fatto il furbo
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