Aiuto!!! Calcolo limite

[TheLdN]

Mi potreste gentilmente spiegare perché per n tendente a infinito
((n^2+3n)^(1/2))-n

Sarebbe uguale a 3/2? Quali sono i passaggi da seguire?
Mi scuso in anticipo per non aver saputo usare l editor per le formule.
Grazie

[Sk_Anonymous]

Affermativo.

$lim_{n to +oo} [sqrt(n^2+3n)-n]=lim_{n to +oo} [sqrt(n^2+3n)-n]*(sqrt(n^2+3n)+n)/(sqrt(n^2+3n)+n)=lim_{n to +oo} (n^2+3n-n^2)/(sqrt(n^2+3n)+n)$

cioè:

$lim_{n to +oo} [sqrt(n^2+3n)-n]=lim_{n to +oo} (3n)/(sqrt(n^2+3n)+n)=lim_{n to +oo} (3n)/(n(sqrt(1+3/n)+1))=lim_{n to +oo} 3/(sqrt(1+3/n)+1)=3/2$.

Saluti.

[dan952]

$\lim_{n \rightarrow +\infty}\sqrt{n^2+3n}-n$
Quando incontri limiti di questo tipo devi cercare di levarti la radice quadrata in qualche modo, come fare?
Moltiplichi e dividi, in questo caso per $\sqrt{n^2+3n}+n$
$\lim_{n \rightarrow +\infty}(\sqrt{n^2+3n}-n)\frac{\sqrt{n^2+3n}+n}{\sqrt{n^2+3n}+n}=\lim \frac{n^2+3n-n^2}{\sqrt{n^2+3n}+n}=\lim \frac{3n}{n(\sqrt{1+3/n}+1)}=3/2$

[TheLdN]

Grazie

[Sk_Anonymous]

Di nulla.

Saluti.

[gio73]

hi theldn
out Aiuto!!! from the title, please.
The next time remember to post your ideas before asking the execise's solving.