Aiuto a trovare l'angolo polare di un num. complesso
buonasera a tutti!
vi chiedo aiuto nel risolvere un esercizio sui numeri complessi; non riesco a trovare l'angolo, anzi lo trovo ma nel libro che ho non coincide..ora vi posto l'esercizio!
ho un numero complesso $w = -2 + i2sqrt(3)$
trovo il modulo:
$|w| = sqrt(x^2+y^2) = sqrt(4 + 12) = 4$
ora trovo l'angolo
$tan \varphi = y/x = (2sqrt(3))/(-2) = -sqrt(3)$
adesso trovo il valore della radice, inverto la tangente e ottengo $1.04....ecc..$, lo divido per $\pi$ e trovo esattamente $1/3$..
percui l'angolo viene $\varphi = (pi)/3 +k\pi$ con k numero intero.. fin qui tutto bene ma quando vado a vedere il risultato nel libro mi viene che l'angolo è
$\varphi = (2\pi)/3 + k\pi$
non ne esco..aiuto!!
vi chiedo aiuto nel risolvere un esercizio sui numeri complessi; non riesco a trovare l'angolo, anzi lo trovo ma nel libro che ho non coincide..ora vi posto l'esercizio!
ho un numero complesso $w = -2 + i2sqrt(3)$
trovo il modulo:
$|w| = sqrt(x^2+y^2) = sqrt(4 + 12) = 4$
ora trovo l'angolo
$tan \varphi = y/x = (2sqrt(3))/(-2) = -sqrt(3)$
adesso trovo il valore della radice, inverto la tangente e ottengo $1.04....ecc..$, lo divido per $\pi$ e trovo esattamente $1/3$..
percui l'angolo viene $\varphi = (pi)/3 +k\pi$ con k numero intero.. fin qui tutto bene ma quando vado a vedere il risultato nel libro mi viene che l'angolo è
$\varphi = (2\pi)/3 + k\pi$
non ne esco..aiuto!!
Risposte
Tu sei sicuro di aver calcolato l'arcotangente di $-\sqrt{3}$, con il segno negativo? Perché ho il sospetto che tu abbia usato quella col segno positivo! 
urca è vero! D'OH!! 
ti ringrazio
ti ringrazio
Prego.
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