Aiuto!

[stellinachia]

la funzione è questa:
|9-x^2| per x<3
f(x)=
-(21-4x) per 3 si può dire che l'integrale tra 3 e 6 è positivo o negativo senza calcolarlo??

[stellinachia]

è urgente nessuno che mi aiuta?

[vict85]

la funzione è questa:
|9-x^2| per x<3
f(x)=
-(21-4x) per 3 si può dire che l'integrale tra 3 e 6 è positivo o negativo senza calcolarlo??

Certo... -(21-4x) è una retta che passa per 0 nello spazio tra 3 e 6.
Precisamente $4x=21$ $x=21/4=5,25$. Inizialmente è sotto e poi passa sopra l'asse delle x.
L'area della parte sotto è maggiore perché la base del triangolo che lo costituisce è maggiore di quella dell'altro lato. Quindi l'integrale è negativo

[stellinachia]

come scusa=??

[vict85]

Avevo solamente fatto un po' di casino con le risposte...

[vict85]

Scrivo meglio...

$f(x)=\{(|9-x^2| quad quad x<3),(-(21-4x) quad quad 3<=x<=6 ):}$

In $3<=x<=6$ abbiamo che:

$f(x)<0 quad quad 3<=x<5,25$
$f(x)=0 quad quad x=5,25$
$f(x)>0 quad quad 5,25>x>6$

Essendo un valore assoluto per $x<3$ la funzione è maggiore di 0 ma non è importante.

L'area tra $f(x)$ e l'asse delle x è formata da 2 triangoli simili (stessi angoli), la base per dell triangolo sotto l'asse delle $x$ è maggiore quindi l'integrale sarà negativo

[stellinachia]

allora mi sa che ho sbagliato io all'esame ho scritto che l'integrale è positivo perchè la funzione descrive un'area positiva...mi sa ke nn è giusto eh??