Aiutino sui limiti

[gioccaso86-votailprof]

come lo risolvereste voi questo???

log(x^3-2x+1)-logx

[gioccaso86-votailprof]

dimenticavo è un limite che tende a +inf

[giuseppe87x]

Infinito sia per x che tende sia a zero dalla destra che a più infinito.

[giuseppe87x]

$lim_(x to + infty)[log(x^3-2x+1)-logx]=lim_(x to +infty)log((x^3-2x+1)/x)=+infty$

[gioccaso86-votailprof]

scusa non mi è chiara la tua spiegazione

[giuseppe87x]

$lim_(x to + infty)[log(x^3-2x+1)-logx]=lim_(x to +infty)log((x^3-2x+1)/x)=+infty=lim_(x to +infty)((x^3(1-2/x^2+1/x^3))/x)=lim_(x to +infty)[x^2(1-2/x^2+1/x^3)]=+infty$

Chiaro ora?

[gioccaso86-votailprof]

non mi è chairo molto questo passaggio lim_(x to +infty)log((x^3-2x+1)/x)=+infty che operazione fai?

[giuseppe87x]

Te l'ho fatto vedere nell'ultimo post. Ho raccolto $x^3$ al numeratore, poi ho semplificato.
Inoltre ho utilizzato la proprietà dei logaritmi per cui $loga-logb=log(a/b)$

[gioccaso86-votailprof]

sarà che oggi non ho la testa per i limiti,grazie rifacendo i calcoli mi è venuto...
potresti darmi un aiutino anche su questo lim x->0 1/x log 3^x+1/2 mi viene una forma indeterminata del tipo inf x 0

[giuseppe87x]

Non esiste questo limite, esiste il limite dalla sinistra o dalla destra. Faccio quest'ultimo.
$lim_(x to 0^+)[1/xlog3^x+1/2]=lim_(x to 0^+)[e^(log(1/xlog3^x))+1/2]=lim_(x to 0^+)[e^(log(1/x)+loglog3^x)+1/2]=+infty$

[gioccaso86-votailprof]

scusa cmq avevo sbagliato io il limite è x->0 1/x log 3^x/2+1/2
grazie mille lo stesso.
qulcuno saprebbe spiegarmi un concetto che non mi è stato mai chiaro,che differenza fa se il limitie tende a 0+ oppure 0-? in che modo devo apportarmi a seconda dei casi?