Aiutino..

[lord_darkness-votailprof]

ciao raga sentite ho un grosso dubbio, come si fa a riconoscere se una funzione è monotona crescente, monotona decrescente??anche monotona strettamente crescente o decrescente..?
grazie..

[_luca.barletta]

dove la funzione è derivabile, ti basta guardare il segno della derivata

[Archimede87]

Dati due valori di f(x) $x_1$ e $x_2$ con $x_1 $f(x_1) $f(x_1)<=f(x_2)$ la funzione è strettamente crescente
$f(x_1)>f(x_2)$ la funzione è decrescente
$f(x_1)>=f(x_2)$ la funzione è strettamente decrescente

[Archimede87]

I criteri di monotonia e di stretta monotonia (come ha detto luca) sono più adatti

[lord_darkness-votailprof]

cioè io derivo e in base al segno della derivata capisco se la funzione è monotona?derivata positiva cresce negativa scende giusto?e strettamente monotona?

[Archimede87]

"teo12345":cioè io derivo e in base al segno della derivata capisco se la funzione è monotona?derivata positiva cresce negativa scende giusto?

Esatto. Per quanto riguarda la stretta monotonia se la $f'(x)>=0$ ed f non si annulla mai in nessuno intervallo di [a,b](intervallo in cui supponi che la funzione sia continua) allora f(x) è strettamente crescente mentre se la $f'(x)<=0$ ed f non si annulla mai in nessuno intervallo di [a,b] allora la f(x) è strettamente descrescente. Queste definizioni non sono altro che i criteri di stretta monotonia

[lord_darkness-votailprof]

ciao per aver capito ho capito ho provato subito a fare un esercizio di cui ho già la soluzione e faccio fatica coon la derivata a me sembra di fare tutto giusto..
l'esercizio è:
4x^3 + 3x / x^2 + 1

la derivatami vengono numeri grossi invecce il risultato della derivata è:
4x^4 + 9x^2 + 3 / (x^2 + 1)^2
dove sbaglio?

[lord_darkness-votailprof]

raga sucsate ho sbagliato a scrivere un numero tutto risolto grazie..