Accelerazione e velocità tangenziale
Buona sera a tutti,
Considerando l'accelerazione tangenziale di un punto che si muove su una parabola soggetto all' accelerazione di gravità, si ha:
$a_t(t) = t sqrt(2g^3) / sqrt(2(g)t^2 + 1)$
Se si integra si ottiene come è noto la velocità tangenziale:
$v_t(t) = (sqrt(g) sqrt(2(g)t^2 + 1) sqrt(2)) / 2 + c$
Se un punto $P$ si muove da $A$ a $B$ scendendo lungo l' arco di parabola ($y=x^2$), quale sarà la velocità di $P$ raggiunta in $B$?
Diminuendo l' accelerazione diminuisce anche la velocità, se si tengono in considerazione le due funzioni sopra, ma "chiaramente" nella realtà un ipotetico punto P, più scende più acquista velocità...
Considerando l'accelerazione tangenziale di un punto che si muove su una parabola soggetto all' accelerazione di gravità, si ha:
$a_t(t) = t sqrt(2g^3) / sqrt(2(g)t^2 + 1)$
Se si integra si ottiene come è noto la velocità tangenziale:
$v_t(t) = (sqrt(g) sqrt(2(g)t^2 + 1) sqrt(2)) / 2 + c$
Se un punto $P$ si muove da $A$ a $B$ scendendo lungo l' arco di parabola ($y=x^2$), quale sarà la velocità di $P$ raggiunta in $B$?
Diminuendo l' accelerazione diminuisce anche la velocità, se si tengono in considerazione le due funzioni sopra, ma "chiaramente" nella realtà un ipotetico punto P, più scende più acquista velocità...
Risposte
La velocita diminuisce quando l'accelerazione assume segno contrario a quello della velocità (semplificando un po') non quando semplicemente l'accelerazione diminuisce in valore ...
Ciao axpgn, devo quindi trovare in che modo la costante $c$ della velocità tangenziale deve essere scelta? (quando t = 0, la velocità dovrebbe tendere ad infinito....)
L' accelerazione io la modificherei con un meno davanti...
L' accelerazione io la modificherei con un meno davanti...
Quello che volevo dire è che questa frase non è necessariamente vera ...
"curie88":
Diminuendo l' accelerazione diminuisce anche la velocità, ...
"axpgn":
Quello che volevo dire è che questa frase non è necessariamente vera ...
Si...axpgn, grazie per la risposta, continuo a non capire l'andamento della funzione velocità in relazione a quella dell' accelerazione e dello spazio.
Nella velocità:
$v(t)$ = $\sqrt(g/2)\sqrt(2g*t^2+1)$
se si mette ad esempio $t=0$, di ottiene $v(0) = \sqrt(g/2)$
Chiaramente viene una velocità misurata in $\sqrt(m)/s$ anziché in $m/s$, e questo si spiega perché ho scelto l' ordinata in $m$ e l' ascissa in $sqrt(m)$. Tuttavia se integro ottengo proprio s(t), il ché è sufficiente per dire che non è nemmeno errata come formula, nonostante le unità di misura non tornino.
Spero di avere una qualche illuminazione.
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