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freddofede
freddofede
22 mar 2006, 15:29
... ma siamo in periodo di prova intermedia e ho un dubbio con questo:

Calcolare il volume del solido:

$ D = {(x,y,z) in RR^3 : x^2 - 1 <= y <= 7 - x^2, 0 <= z <= y^2}

Uso

$ int_(-sqrt(3))^(sqrt(3))(int_(x^2 - 1)^(7-x^2) y^2 dy)dx

e viene

$ int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) ((7-x^2)^3 - (x^2 - 1)^3)/3 dx = int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) (343 - 3 * 49x^2 + 3*7x^4 - x^6 - (x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1) )/3 dx = - 2/3 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^6 dx + 8 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^4 dx - 50 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) x^2 dx + 344/3 int_(-sqrt(3))^(sqrt(3)) 1 dx

alla fine mi torna zero :!: . E' strano, sicuramente ho sbagliato qualcosa... o forse ho sbagliato metodo? Help.
Risposte
Camillo
Camillo
22 mar 2006, 14:41
Non ho guardato come hai fatto , ma i limiti per x non sono forse -2 , + 2 ?
freddofede
freddofede
22 mar 2006, 15:19
"camillo":
Non ho guardato come hai fatto , ma i limiti per x non sono forse -2 , + 2 ?


Già :smt083 casco sempre in queste cretinate ... ora provo a rifarlo ma mi pare sempre che torni zero .... comunque il dubbio è molto anche sul metodo....
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