A.A.A.: SERIE DI POTENZE:valutare la convergenza totale e uniforme

[Alaya6]

$ \sum_{n=0}^[infty] n/(2n-3)*(2x-1)^(n/2) $
Salve a tutti!
Mi trovo di fronte a questa tipologia di serie che mi lascia dei dubbi nel valutare se converge uniformemente e totalmente.
Ho fatto inizialmente questa sostituzione y=(2x-1)^(1/2). Da qui mi sono ricavata il raggio di convergenza che è pari a 1,così ottenendo che l'intervallo di convergenza è "-1 Aiutatemi!!!!
Non so come risolvere tutti questi dubbi

[hashtag1]

Per determinare la convergenza totale ed uniforme non devi fare altri calcoli.
Per la convergenza totale fai riferimento ad una proposizione secondo cui una serie converge totalmente in ogni intervallo compatto interno all'intervallo di convergenza;per la convergenza uniforme devi far riferimento al teorema di Abel.

[Alaya6]

Ok! Questo diciamo che mi è abbastanza chiaro... Solo che la cosa che ancora non capisco è se devo valutare la convergenza totale e uniforme prima rispetto a y (e quindi a -1

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[hashtag1]

La convergenza totale ed uniforme puoi valutarla direttamente rispetto alle x, in modo da avere direttamente il risultato.
Il cambiamento di variabile è utile principalmente per la determinazione del raggio di convergenza di una serie di potenze!