[8/11/14 n. 1] [tex]\lim_{x\to+\infty}\frac{e^{4x}-1}{x}=[/tex]
Il seguente esercizio deve venire $0$
[tex]\lim_{x\to-\infty}\frac{e^{4x}-1}{x}=[/tex]
tuttavia mi pare un po' troppo semplice l'approccio da me adottato, non penso che sia un esercizio che si possa liquidare con un semplice confronto asintotico al numeratore ed al denominatore
[tex]\lim_{x\to-\infty}\frac{e^{4x}-1}{x}=\lim_{x\to-\infty}\frac{e^{4x}(1+o(e^{4x}))}{x}[/tex]
Che ne pensate?
[tex]\lim_{x\to-\infty}\frac{e^{4x}-1}{x}=[/tex]
tuttavia mi pare un po' troppo semplice l'approccio da me adottato, non penso che sia un esercizio che si possa liquidare con un semplice confronto asintotico al numeratore ed al denominatore
[tex]\lim_{x\to-\infty}\frac{e^{4x}-1}{x}=\lim_{x\to-\infty}\frac{e^{4x}(1+o(e^{4x}))}{x}[/tex]
Che ne pensate?
Risposte
Se lo smartphone me lo sta leggendo bene, quel limite non fa zero manco se lo paghi
"dan95":
Se lo smartphone me lo sta leggendo bene, quel limite non fa zero manco se lo paghi
E pure hai ragione!
C'e' poco da pensare e' evidente che va a $+infty$, perche' $e^(4x)$, essendo un esponenziale e' un infinito di ordine superiore ad $x$, chi ti ha detto che deve dare come risultato $0$?
Scusate, avevo sbagliato il segno dell'infinito. Ora ho corretto il primo post
ancora più banale,visto che il numeratore tende a $-1$
Ho scritto bene la notazione degli o piccolo nel primo post?