4 LIMITI DA RISOLVERE SENZA HOPITAL

[quinto2]

Salve ragazzi,
ho qualche difficoltà a risolvere questi limiti (senza hopital).. mi date qualche suggerimento ? grazie !

lim x->inf x(2^(1/x)-1)
lim x->inf (1-5/(4x))^(2x)
lim x->inf log(1+e^(2+x))-x
lim x->0 logx * log(1+1/logx)

GRAZIE !

[Giusepperoma2]

2)

basta ricordare che il lim a infinito di

(1+a/x)^x e' e^a

nel tuo caso a= -5/4


3) basta ricordarsi che x puo' essere scritto come loge^x e poi usare le proprieta' dei logaritmi


4) ... sei sicuro che il limite sia 0 e non infinito?

in quel caso il limite sarebbe 1 e per risolverlo basterebbe sostituire t al logx e riscrivere il tutto come

log(1+1/t)^t che tende a log e = 1

[son Goku1]

1) $2=e^ln(2), y=ln(2)/(x)=> lim_{yto0}ln(2)(e^y-1)/y=ln(2)$ in quanto limite noto

[freddofede]

Eh no... ha detto senza l'Hopital

[son Goku1]

"lore":Eh no... ha detto senza l'Hopital

infatti l'ho risolto senza me stesso

[freddofede]

"GuillaumedeL'Hopital":

infatti l'ho risolto senza me stesso

Molto metafisico ...

[quinto2]

grazie ragazzi !

[quinto2]

per Giuseppe :
ho controllato, il limite 4 tende a 0+ ... ciao e grazie ancora !

[Giusepperoma2]

sostituisci logx = -y

ora il limite e' per y che tende a + inf di

-y*ln(1-1/y) = - ln(1-1/y)^y che tende a

-ln(1/e) = -(-1) = 1

spero di non aver fatto errori