1/x con x che tende a 0 ?

[visind]

Salve ragazzi.
Sugli appunti di un mio amico leggo

Non esiste $\lim_{x \to \0} 1/x = +\infty$

Mi chiedo io...perchè??

[visind]

Tutto qui!
Appunto volevo chiedervi se ha un senso.


"Non esiste il limite (per x che tende a 0) di 1/x = infinito"

Tutto qui

[nato_pigro1]

Se ha scritto così ha di sicuro sbagliato qualcosa... (o capito poco)

forse voleva scrivere $\nexists \lim_{x \to \0} 1/x$

[Camillo]

Mia interpretazione:
dato che
$lim_(x rarr 0^(+))1/x =+oo $
mentre
$lim_(x rarr 0^(-))1/x =-oo $
allora $lim_( x rarr 0 ) $ non esiste.

[@melia]

Dipende da come si completa l'insieme dei reali.

Se il completamento viene fatto con $+oo$ e $-oo$ allora il limite non esiste

Se il completamento viene fatto con il solo $oo$ allora il limite esiste, ma si perde l'ordinamento in quanto l'estremo inferiore, altrimenti indicato con $-oo$, e l'estremo superiore, altrimenti indicato con $+oo$, coincidono, però il limite esiste e vale $lim_(x->0) 1/x=oo$.

Personalmente preferisco il primo completamento. Quindi anche per me $lim_(x->0) 1/x$ non esiste

[visind]

Perfetto ragazzi siete stati chiarissimi!
Vi ringrazio infinitamente!