Verificare se è una relazione d'ordine

[gaten]

Ragazzi ho la seguente relazione

$S={1,2,3,4,5,6} e P={2,4}$

$X, Y in P(S)$

$X sigma Y <=> X uu Y sube Y uu X$

Qualcuno mi può dire se è di ordine questa relazione?

[Boxyes]

Non capisco cosa intendi con $P(S)$; vuoi dire che sono sottoinsiemi di $S$? E allora $P$ cosa sarebbe?
Se sei più chiaro su $P(S)$ dovrebbe non essere un problema.
Comunque hai già provato con il controllo delle tre proprietà caratterizanti: Antisimmetrica, Riflessiva (o Antiriflessiva) e transitiva?

[gaten]

con $P(S)$ intendo l'insieme delle parti di $S$

$P$ è un altro insieme.

[gundamrx91-votailprof]

A me sembra una relazione d'ordine ma anche di equivalenza.... La mia considerazione parte dal fatto che l'unione di due insiemi è un operazione commutativa, ne segue che $AAX,Y$ si ha $X uu Y = Y uu X$, e dato che la relazione è espressa tramite l'inclusione impropria $\sube$ allora è sempre verificato che $X uu Y \sube Y uu X$.
Però a questo punto che c'entra l'insieme $P={2,4}$ dell'esercizio?

[Boxyes]

Ergo non è di ordine, ma di equivalenza; o quantomeno di Ordine Discreto...