Unione tra insiemi
Sara' banale ma nel caso un insieme sia sottoinsieme dell'altro $A sube B$
come interpreto questo esercizio:
$B uu not A = $
la mia risposta e' stata $B \\ A$ perche' dalla definizione di unione (l'insieme formato dagli elementi dell'insieme $A$ o dagli elementi dell'insieme $B$ o da entrambi) di un insieme con il complemento di un altro (i cui elementi sono "esterni" all'insieme stesso), ho pensato che si avesse $B uu B = B$ da cui pero' bisognava sottrarre gli elementi appartenenti solo ad A, mentre invece il risultato e' l'insieme universo $U$.
come interpreto questo esercizio:
$B uu not A = $
la mia risposta e' stata $B \\ A$ perche' dalla definizione di unione (l'insieme formato dagli elementi dell'insieme $A$ o dagli elementi dell'insieme $B$ o da entrambi) di un insieme con il complemento di un altro (i cui elementi sono "esterni" all'insieme stesso), ho pensato che si avesse $B uu B = B$ da cui pero' bisognava sottrarre gli elementi appartenenti solo ad A, mentre invece il risultato e' l'insieme universo $U$.
Risposte
Ma scusa, rifletti un attimo. Hai $A$ che è sottoinsieme di $B$...
Esempio: universo dei naturali. $A$ è l'insieme dei numeri primi dispari, $B$ l'insieme dei numeri dispari; cosa ti viene fuori?
Esempio: universo dei naturali. $A$ è l'insieme dei numeri primi dispari, $B$ l'insieme dei numeri dispari; cosa ti viene fuori?
uhmmm... il complemento assoluto $not A$ dell'insieme $A$ sarebbero tutti gli elementi che non gli appartengono.... quindi se considero solo lui avrei $U$ stesso, ma essendo ...... ops, forse ho capito.... io devo fare l'unione di un insieme con il complemento di un altro, quindi con l'insieme universo stesso e il risultato e' sempre $U$.
O no??????
O no??????
Ma quando affronti esercizi come questo, ti fai un disegnino? A scuola elementare avrai studiato sicuramente i diagrammi di Venn: è arrivato il momento di rispolverarli.
quando ho fatto le elementari io, e pure le medie, e pure le superiori non mi ricordo proprio dei diagrammi di Venn, che ho "conosciuto" solo di recente. Comunque li uso....