Un pò di aritmetica....

[Principe2]

premessa: metto tra parentesi gli indici

siano a, a(1), b, b(1) naturali,
dimostrare che, se a + b(1) = a(1) + b, allora comunque presi c e d naturali risulta:

ac + bd + a(1)d + b(1)c = ad + bc + a(1)c + b(1)d

ciao, ubermensch

[vecchio1]

bè? dov'è la difficoltà??

a+b1=a1+b per ipotesi...

c(a+b1)=c(a1+b)

d(a+b1)=d(a1+b)

quello che hai scritto tu basta raccolgierlo per parti fino ad ottenere

c(a+b1)+d(b+a1)=c(b+a1)+d(a+b1)

per le relazioni scritte sopra si arriva all'identità 0=0..ecco dunque svelato l'arcano...

possibile fosse così facile?? ma tu come l'hai risolto??

il vecchio un po' scettico

[Principe2]

bravo! l'ho fatto anch'io così! bisognava pensare a moltiplicare prima per c e poi per d separatamente: questa era l'unica difficoltà.

ciao, ubermensch

[vecchio1]

oh bè allora ok!! ne hai postati di peggiori...in senso buono ovviamente!!!

ciao
il vecchio

[Principe2]

mi stai sfidando?

dire se esiste una corrispondenza biunivoca tra l'insieme dei numeri naturali multipli di 2^14634347983473 e l'insieme dei numeri razionali.
in caso affermativo, trovarla.

ciao, "l'incazzato" ubermensch

p.s. ovviamente scherzo

[vecchio1]

no questo è proprio brutto!! nn mi sono mai piaciute le cossrispondenze biunivoche e simili...
ti propongo invece questo...io l'ho risolto stamane con un mio compagno...

abc+ab+ac+bc+a+b+c=1000

con a,b,c interi.
quanto valgono a,b,c?

saluti
il vecchio

[MaMo2]

Essendo:
abc + ab + ac + bc + a + b + c = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1
Si ottiene:
(a + 1)(b + 1)(c + 1) = 1001 = 7*11*13
Supponendo a < b < c, si ha a = 6, b = 10 e c = 12.

[Pachito1]

citazione:

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dire se esiste una corrispondenza biunivoca tra l'insieme dei numeri naturali multipli di 2^14634347983473 e l'insieme dei numeri razionali.

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Sono insiemi numerabili, quindi è semplice metterli in corrispondenza biunivoca.

citazione:

---

in caso affermativo, trovarla.

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Basta numerarli e associarli 1 a 1. Per i multipli di 2^... cioè n*2^... basterà prendere n come indice. Per i razionali c'è il classico quadrato (bisogna ricordarsi di togliere i doppioni, sennò non è biunivoca).

[Principe2]

lo so, pachito, che è un esercizio semplice...! però sapevo anche che Vecchio non lo avrebbe potuto fare, a meno che non avesse studiato per conto suo gli insiemi numerabili

[vecchio1]

bastardo...
...giusto Mamo!!..ovviamente...

ciaoo

il vecchio