Un esercizio sugli Alberi

[Greyn2]

Salve a tutti,
mi sto preparando per un esame (fondamenti dell'informatica) e uno delle tematiche su cui sono più debole sono proprio gli alberi.

Questo sarebbe un generico esercizio:

[img]https://dl-web.dropbox.com/get/IMG-20150311-WA0002.jpg?_subject_uid=114163042&w=AACGIEhVZYvkC6qli3kfwNui6zubnUnOif0Q5Lkh1kUivA[/img]

Il primo punto l'ho fatto essendo molto banale ma non saprei rispondere agli altri due.

La relazione inversa di quell'albero è lo stesso albero con gli archi invertiti rispetto i nodi giusto? Di quali proprietà gode quella relazione inversa (fra riflessività, simmetria, transitività, irriflessività, a-simmetria e antisimmetria)? Come faccio a trasformare l'albero originario (non quello inverso) in un POSET? Per definizione un poset è una relazione d'ordine parziale che gode delle proprietà di riflessività, antisimmetria e transitività quindi buttandola li direi che bisogna integrare quelle tre proprietà alla relazione rappresentata dall'albero, però boh mi sembra troppo scontato....

Help

[Studente Anonimo]

Non vedo l'immagine. Non so se è un problema solo mio.
Nel caso non lo fosse prova a usare il pannello "aggiungi immagine" nell'editor, sotto.

[Greyn2]

Io l'immagine la vedo...
Comunque questo è il link, in caso...
https://www.dropbox.com/s/gw5rjh3i1gly2 ... 2.jpg?dl=0

[Studente Anonimo]

Mi sembra che l'unica proprietà che l'inversa verifica è l'antisimmetria, come la verifica anche R (a meno che non sia implicito che ogni elemento è collegato a se stesso, in tal caso hai anche la riflessività). Per ottenere un poset da R bisogna collegare ogni elemento a se stesso (riflessività) e prendere la chiusura transitiva, cioè se A-->B e B-->C bisogna disegnare una freccia A-->C. Si tratta di disegnare frecce Ciao.