Trovare valori per cui la funzione sia suriettiva

[spark3n]

Salve ragazzi, ho un problema con un esercizio. Ho una funzione fc(x) = x -cx + c da Z in Z, e c appartenente a Z. Devo trovare per quali valori di c la funzione è suriettiva. Ora, non so se ho iniziato correttamente, comunque se devo verificare che per ogni y in Z, esista un x anch'esso in z tale che fc(x) = y
metto fc(x) = x - cx + c = y
x = (y-c)\(1-c)
Quindi sicuramente c è diverso da 1. Ma come trovo gli altri valori? Immagino che debba imporre in qualche modo che quella frazione sia un numero intero e non razionale, ma non so come fare.

[porzio1]

io direi che affinchè $(y-c)/(1-c)$ sia un numero intero per ogni y,deve essere c=0 oppure c=2

[spark3n]

Effettivamente.. Contorto come sono ero andato a pensare che dovessi considerare anche i casi in cui fossero divisibili senza resto. Ma giustamente gli unici valori al denominatore che per ogni y diano un intero sono 1 e -1. Grazie della risposta!