Trovare elemento neutro struttura algebrica

[blob84]

Ciao,

dalla struttura $ (2Z, L) $
dove $L$ è un'operazione interna in $2Z$, definita ponendo n,m appartenente a $2Z$:
$ n L m = 4n + 4m - (mn)/2 -24 $
E' commutativa, ma non è associativa,
ma non trovo l'elemento neutro quale sia ...?
cioè dove e è l'elemento neutro, $ 4x + 4e - (ex)/2 -24 = x $

[vict85]

"blob84":Ciao,

dalla struttura $ (2Z, L) $
dove $L$ è un'operazione interna in $2Z$, definita ponendo n,m appartenente a $2Z$:
$ n L m = 4n + 4m - (mn)/2 -24 $
E' commutativa, ma non è associativa,
ma non trovo l'elemento neutro quale sia ...?
cioè dove e è l'elemento neutro, $ 4x + 4e - (ex)/2 -24 = x $

Provare a risolvere per [tex]e[/tex]? Sei in [tex]2\mathbb{Z}[/tex] e le operazioni nell'ultima linea sono quelle usuali.

[tex]\displaystyle \frac{8x + 8e - ex -48 - 2x}{2} = 0[/tex]
[tex]\displaystyle 8x + 8e - ex -48 - 2x = 0[/tex]
[tex]\displaystyle e(8 - x) = 48 -6x[/tex]
[tex]\displaystyle e(8 - x) = 6(8 -x)[/tex]

e quindi [tex]e = 6[/tex]

[paolo.papadia]

scusate l'ignoranza,ma cosa si intende per $2ZZ$?

[blob84]

è l'insieme dei multipli interi di 2