Tricotomia di un relazione binaria in \( A \) o di una relazione d'ordine in \( A \)?

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
mi sono ritrovato dinanzi a queste due definizioni di tricotomia, sperando siano giuste:

sia \( \mathfrak{R} \) una relazione binaria in \( A \), dicesi che \( \mathfrak{R} \) è tricotomica se \( a \mathfrak{R} b \) o \( b \mathfrak{R} a \) o \(a=b\)

sia \( \preceq_A \) relazione d'ordine in \(A \), dicesi che \( \preceq_A \) è tricotomica se \( a \prec_A b \) o \( b \prec_A a\) o \( a =b\)

così ad occhio io opterei per la prima, in quanto più generale e via dicendo, o meglio la seconda si può dimostrare che è tricotomica e non porla come definizione di tricotomia... penso giustamente? Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
P.S.= Quel "o" è da intendersi in maniera inclusiva o esclusiva ??? Io direi inclusiva (anche se a pensarci un pò non saprei)

[gugo82]

La proprietà di tricotomia è definita solo per gli ordini.

La disgiunzione è esclusiva, ovviamente.

[garnak.olegovitc1]

@gugo82,

"gugo82":La proprietà di tricotomia è definita solo per gli ordini.
La disgiunzione è esclusiva, ovviamente.

thanks!
Saluti
P.S.= Per gli ordini come ho scritto io è giusta tenendo conto che quel "o" è esclusivo?