Teoria delle categorie.... help please!
sono di nuovo qui.. con un esercizio che non riesco a risolvere, la richiesta è di dimostrare o trovare un controesempio alla seguente affermazione:
Siano $C$ e $D$ due "catene complesse" (chain complexes) tali che $H_n(C)$ sia isomorfa a $H_n(D)$ per ogni $n in ZZ$. (con $H_n$ intendo la n-esima omologia). Allora esiste o un morfismo $f:C rightarrow D$ o uno $f:D rightarrow C$ tale che $H_n(f)$ sia un isomorfismo per ogni $n in ZZ$.
Io non riesco nè a dimostrarlo nè a trovare un controesempio, sapete darmi un aiuto?
Siano $C$ e $D$ due "catene complesse" (chain complexes) tali che $H_n(C)$ sia isomorfa a $H_n(D)$ per ogni $n in ZZ$. (con $H_n$ intendo la n-esima omologia). Allora esiste o un morfismo $f:C rightarrow D$ o uno $f:D rightarrow C$ tale che $H_n(f)$ sia un isomorfismo per ogni $n in ZZ$.
Io non riesco nè a dimostrarlo nè a trovare un controesempio, sapete darmi un aiuto?
Risposte
scusate.. c'è stato un problema nell'editare...
Allora esiste o un morfismo $f:C rightarrow D$ o uno $f: D rightarrow C$ tale che $H_n(f)$ sia un isomorfismo per ogni $n in ZZ$.
Allora esiste o un morfismo $f:C rightarrow D$ o uno $f: D rightarrow C$ tale che $H_n(f)$ sia un isomorfismo per ogni $n in ZZ$.
Nessuno ha un'idea? io non so come procedere...
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