[Teoria degli insiemi] Dimostrazioni matematiche (in generale)
Buongiorno a tutti, innanzitutto chiedo di spostare la mia domanda nel caso io abbia sbagliato forum, perchè non sapevo dove postarla, l'ho messa nel forum più vicino all'esempio che vi descriverò.
Sto avendo qualche difficoltà con le dimostrazioni matematiche, mi è difficile individuare un procedimento/algoritmo da seguire per ogni dimostrazione.
Esempio:
Dimostrare che $ A \times (B \cup C) = (A \times B) \cup (A \times C) $
Il mio problema è che non so mai come/cosa devo dimostrare.
Mi spiego: a questo indirizzo (al punto 3) c'è un esempio analogo al mio, che viene dimostrato tramite un esempio.
Mentre a questo indirizzo, c'è un'altra dimostrazione, generica, senza esempi.
Come faccio a sapere quando basta dimostrare con un singolo esempio e quando devo dimostrare genericamente? Quale condizione devo assumere come vera e quale dimostrare?
Grazie a chiunque risponderà
Sto avendo qualche difficoltà con le dimostrazioni matematiche, mi è difficile individuare un procedimento/algoritmo da seguire per ogni dimostrazione.
Esempio:
Dimostrare che $ A \times (B \cup C) = (A \times B) \cup (A \times C) $
Il mio problema è che non so mai come/cosa devo dimostrare.
Mi spiego: a questo indirizzo (al punto 3) c'è un esempio analogo al mio, che viene dimostrato tramite un esempio.
Mentre a questo indirizzo, c'è un'altra dimostrazione, generica, senza esempi.
Come faccio a sapere quando basta dimostrare con un singolo esempio e quando devo dimostrare genericamente? Quale condizione devo assumere come vera e quale dimostrare?
Grazie a chiunque risponderà
Risposte
@Indrjo Dedej: Beh, ti piace "provocare"... Ma attenzione a non farlo troppo ed inutilmente.
Dalla boutade alla "boutanade" è un attimo.
(Per inciso, vatti a rileggere i miei post: sono un 20K ed almeno la metà contengono tutt'altro che intuizione o indicazione di "riscrivere" dimostrazioni.
)
Il problema vero è che "intuizione" e "esperienza" sono fattori fondamentali del fare Matematica: d'altra parte, come notava qualcuno migliore di me, la Matematica non si capisce; alla Matematica ci si abitua (cit) e per abituarsi il modo migliore è esperire, casomai seguendo chi ne sa più di te.
Dalla boutade alla "boutanade" è un attimo.
(Per inciso, vatti a rileggere i miei post: sono un 20K ed almeno la metà contengono tutt'altro che intuizione o indicazione di "riscrivere" dimostrazioni.
)Il problema vero è che "intuizione" e "esperienza" sono fattori fondamentali del fare Matematica: d'altra parte, come notava qualcuno migliore di me, la Matematica non si capisce; alla Matematica ci si abitua (cit) e per abituarsi il modo migliore è esperire, casomai seguendo chi ne sa più di te.
[ot]@gugo82, non mi riferivo ai 20K post, mi riferivo a questi in questo topic.[/ot]
[ot]@Indrjo Dedej: Anch'io mi riferivo ai tuoi post in questo thread... Credo siano solo questi a contenere inutili provocazioni, o no?[/ot]
[ot]Ah, ti sembrano inutili? Forse perché nemmeno ti sforzi di comprendere e semplicemente ti sei sentito punto (come altre volte). La provocazione è il mio modo di condurre e di indurre una discussione e una riflessione autonome, indipendentemente da me o da te o da chi altro vuoi tu. Mi rifiuto di perpetrare l'esistenza di una matematica "scolastica", voglio spingere alla riflessione oltre al libro di testo, oltre al professore, alla stregua di nuova - seppur piccolissima - matematica.[/ot]
[ot]@Indrjo Dedej:
Cosa che faccio pure io, per di più evitando di gettare pubblicamente "liquami" addosso ad altri utenti (perché non è mia abitudine)... Quindi di che stiamo parlando? Non di "come spingere a fare Matematica", immagino.
Ah, no... Stiamo parlando dell'insensatezza di questa parte di un tuo post precedente:
in cui chiaramente ti riferivi al sottoscritto ed a fmnq.
Avrebbe potuto chiaramente essere scritta meglio, evitando insinuazioni offensive, dato che:
[list=1][*:1s3etk83] non conosci come svolgo il mio lavoro, né sai fmnq come svolge il suo
[/*:m:1s3etk83]
[*:1s3etk83] puoi apprezzare i contributi di entrambi sulle pagine di questo forum nel senso da te indicato.[/*:m:1s3etk83][/list:o:1s3etk83]
Detto ciò, ritengo chiusa la questione.
Non riaprirla con un'altra boutanade, te ne prego.[/ot]
"Indrjo Dedej":
Mi rifiuto di perpetrare l'esistenza di una matematica "scolastica", voglio spingere alla riflessione oltre al libro di testo, oltre al professore, alla stregua di nuova - seppur piccolissima - matematica.
Cosa che faccio pure io, per di più evitando di gettare pubblicamente "liquami" addosso ad altri utenti (perché non è mia abitudine)... Quindi di che stiamo parlando? Non di "come spingere a fare Matematica", immagino.
Ah, no... Stiamo parlando dell'insensatezza di questa parte di un tuo post precedente:
"Indrjo Dedej":
E mi urta tantissimo quando si liquida la questione dicendo "non te lo spiegare, è intuizione" oppure "leggi tante dimostrazioni, rifalle da te". Non che io rifiuti il ruolo dell'esperienza o dell'intuizione, tutt'altro, solo ritengo questo atteggiamento sbrigativo e poco d'aiuto per l'OP. Senza contare che non è consono a gente che pratica matematica o insegna...
in cui chiaramente ti riferivi al sottoscritto ed a fmnq.
Avrebbe potuto chiaramente essere scritta meglio, evitando insinuazioni offensive, dato che:
[list=1][*:1s3etk83] non conosci come svolgo il mio lavoro, né sai fmnq come svolge il suo
[/*:m:1s3etk83]
[*:1s3etk83] puoi apprezzare i contributi di entrambi sulle pagine di questo forum nel senso da te indicato.[/*:m:1s3etk83][/list:o:1s3etk83]
Detto ciò, ritengo chiusa la questione.
Non riaprirla con un'altra boutanade, te ne prego.[/ot]
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