Teorema fondamentale dell'algebra

[gundamrx91-votailprof]

Detto "alla carlona" questo teorema afferma che ogni polinomio ad una indeterminata e a coefficienti in un campo, ammette almeno una soluzione complessa. Ma questo non è sempre vero, o sbaglio?
Ad esempio [tex]1^x -2 = 0[/tex] non ha soluzione, vero?

[lordb]

$1^x-2$ non è un polinomio appunto.

[Kashaman]

Detto alla carlona significa che $CC$ è algebricamente chiuso. Ciò vuol dire che ogni polinomio $f(X)=\sum_(i=0)^na_iX^i$ a coefficienti in $CC$ ammette almeno una radice in $CC$,il che è equivalente a dire che ne ammette esattamente $n$ radici contate con le rispettive molteplicità se $n$ è il grado di $f$ ,il che è equivalente a dire che ogni polinomio di $C[x]$ non costante è riducibile.

[gundamrx91-votailprof]

"lordb":$1^x-2$ non è un polinomio appunto.

Il mio docente però l'ha usato come esempio...Le dico che non è un polinomio?

[vict85]

Dubito che l'abbia usato come un polinomio, anche se a dire il vero è equivalente al polinomio costante $-1$, che ovviamente non ha 0. Ma il testo del teorema fondamentale esclude i polinomi costanti.