Teorema di completezza

fu^2 · 2007-10-06CEST22:14:55+02:00

"una domanda stupida che mi \u00e8 venuta in mente adesso:\r\n\r\n\"dato un insieme A limitato superiormente, allora l'insieme B dei suoi maggioranti ammette minimo\"\r\n\r\nma se A ammettesse massimo e non semplicemnete estremo superiore, allora gli insieme A e B avrebbero un elemento in comune in quanto il minimo di B conicide col massimo di A, giusto?\r\n\r\ne quindi se A ammette massimo e B minimo, allora A e B definiti in questo modo non potrebbero essere utilizzati per fare una partizione di $RR$ se si volesse fare di $RR$...\r\n\r\nper farla la condizione necessaria \u00e8 che l'iniseme A abbia un estremo superiore e non un massimo, in modo tale che l'intersezione tra i due insiemi dia un insieme vuoto...giusto?\r\n\r\naltrimenti ci sarebbe un elemeneto che \u00e8 il massimo di A e il minimo di B che appartiene ad entrambi... e quindi l'inetrsezione non sarebbe un insieme vuoto e quindi la partizione non si potrebbe fare...giusto?\r\n\r\n\r\nps com'\u00e8 il simbolo di sottoinsieme in codice?\r\ne di sottoisieme?\r\n\r\ngrazie a tutti \r\n\r\nciao\r\n\r\n "

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fu^2

6 ott 2007, 22:14

una domanda stupida che mi è venuta in mente adesso:

"dato un insieme A limitato superiormente, allora l'insieme B dei suoi maggioranti ammette minimo"

ma se A ammettesse massimo e non semplicemnete estremo superiore, allora gli insieme A e B avrebbero un elemento in comune in quanto il minimo di B conicide col massimo di A, giusto?

e quindi se A ammette massimo e B minimo, allora A e B definiti in questo modo non potrebbero essere utilizzati per fare una partizione di $RR$ se si volesse fare di $RR$...

per farla la condizione necessaria è che l'iniseme A abbia un estremo superiore e non un massimo, in modo tale che l'intersezione tra i due insiemi dia un insieme vuoto...giusto?

altrimenti ci sarebbe un elemeneto che è il massimo di A e il minimo di B che appartiene ad entrambi... e quindi l'inetrsezione non sarebbe un insieme vuoto e quindi la partizione non si potrebbe fare...giusto?

ps com'è il simbolo di sottoinsieme in codice?
e di sottoisieme?

grazie a tutti

ciao