Strutture algebriche HELP

[angelodap1]

a * b= 3ab in (Z7, *)

verificare che T={2 , 5} e parte chusa in (Z7, *) e che (T, *) e un gruppo.
Qualcuno che mi da un aiuto??

[Gi81]

Ciao, benvenuto nel forum (anche questo se è il tuo quinto messaggio)
Ti prego di correggere il tuo post: non è scritto in italiano corretto e non hai usato le formule ASCIIMathML.

Venendo al problema, dovresti proporre un tuo tentativo di risoluzione.
Cosa significa "parte chiusa"? Ragiona su questo e vedrai che riesci a rispondere alla prima domanda senza troppi problemi

[angelodap1]

non so come usare le formule scusami..Cmq la prima parte l ho fatta il mio problema e l associativita..cioe non so se fare:

(2*5)* ? = ? * (2 * 5)

? sta ad indicare cosa ci devo mette?

[Gi81]

Per verificare che $(T, **)$ è chiusa in $(\mathbb(Z)_{7}, **)$
ti basta dire che $AA x,y in T$ si ha $x**y in T$.

Ora, $T={2,5}$
Devi quindi verificare tutte le possibilità, che sono quattro:
$2**2=...$
$2**5=...$
$5**2=...$
$5**5=...$

Se ognuna di queste quattro operazioni fa $2$ o $5$ (ricorda che siamo in $ZZ_7$), allora hai finito

[angelodap1]

forse non mi sono spiegato bene questa parte qua l ho fatta il mio problema sta nel verificare l associativita di (T,⋆)

[gundamrx91-votailprof]

"angelodap":non so come usare le formule scusami..Cmq la prima parte l ho fatta il mio problema e l associativita..cioe non so se fare:

(2*5)* ? = ? * (2 * 5)

? sta ad indicare cosa ci devo mette?

Probabilmente non hai letto i regolamento... ma forse non hai neppure una tastiera con le lettere accentate e l'apostrofo....
Un piccolo sforzo per leggere il regolamento e scrivere in italiano sarebbe apprezzato da tutti

Comunque per quanto riguarda l'associatività puoi verificare che:

$(2**2)**2=2**(2**2)=2 in T$
$(2**2)**5=2**(2**5)=5 in T$
$(2**5)**2=2**(5**2)=5 in T$
$(2**5)**5=2**(5**5)=2 in T$
$(5**5)**2=5**(5**2)=2 in T$
$(5**5)**5=5**(5**5)=5 in T$