Struttura di $U(ZZ//nZZ)$
ho trovato questo esercizio carino ma difficile, si chiede di provare a dare una congettura per gli interi "n" tali che il gruppo delle unita' U[n] risulti essere ciclico.
per n primo l'ho dimostrato ma per gli altri no.
chi dovesse avere idee suggerimenti o commenti mi faccia sapere.
grazie ciao.
mario.
[mod="Martino"]Ho messo un titolo piu' specifico. Il titolo originario era "gruppi".[/mod]
per n primo l'ho dimostrato ma per gli altri no.
chi dovesse avere idee suggerimenti o commenti mi faccia sapere.
grazie ciao.
mario.
[mod="Martino"]Ho messo un titolo piu' specifico. Il titolo originario era "gruppi".[/mod]
Risposte
Sono in vena di riesumazioni 
Il problema e' interessante. Quando il gruppo [tex]U(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})[/tex] e' ciclico? Ho trovato un risultato: lo e' se [tex]n[/tex] e' una potenza di un primo diverso da 2 (e gia' questo sarebbe interessante da dimostrare). Altrimenti? Ci pensero' nei prossimi giorni.
Ho notato adesso che la soluzione e' stata data qui.
Il problema e' interessante. Quando il gruppo [tex]U(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})[/tex] e' ciclico? Ho trovato un risultato: lo e' se [tex]n[/tex] e' una potenza di un primo diverso da 2 (e gia' questo sarebbe interessante da dimostrare). Altrimenti? Ci pensero' nei prossimi giorni.
Ho notato adesso che la soluzione e' stata data qui.
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