Sottoinsiemi
$ B ⊂ a ⟺ (b ϵ B ⟹ b ϵ A) $Ciao
ho letto al sito web di wikipedia alla pagina "Sottoinsieme", la formula $ B ⊂ a ⟺ (b ϵ B ⟹ b ϵ A) $
e alla fine c'è una nota (1) questa dice: Eventualmente $ B != A $ per avere l'inclusione propria
( vedi pagina web http://it.wikipedia.org/wiki/Sottoinsieme )
Ragioniamo: sappiamo che il simbolo ⊂ sta ad indicare che B è sottoinsieme proprio, questo vuol dire che l’insieme B non è sottoinsieme improprio (simbolo ⊆), allora perchè chi ha scritto la formula ha precisato (alla nota) " Eventualmente $ B != A $ per avere l'inclusione propria"?
La formula già ci dice che B è propriamente incluso in A!
Forse l'autore della pagina web di wikipedia ha voluto mettere in risalto che alcuni autori utilizzano simboli con significato diverso? In questo caso i simboli ⊂ ⊃ descrivono anche i sottoinsiemi impropri.
vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Subset The symbols ⊂ and ⊃
Aspetto vostre notizie Grazie Claudio
ho letto al sito web di wikipedia alla pagina "Sottoinsieme", la formula $ B ⊂ a ⟺ (b ϵ B ⟹ b ϵ A) $
e alla fine c'è una nota (1) questa dice: Eventualmente $ B != A $ per avere l'inclusione propria
( vedi pagina web http://it.wikipedia.org/wiki/Sottoinsieme )
Ragioniamo: sappiamo che il simbolo ⊂ sta ad indicare che B è sottoinsieme proprio, questo vuol dire che l’insieme B non è sottoinsieme improprio (simbolo ⊆), allora perchè chi ha scritto la formula ha precisato (alla nota) " Eventualmente $ B != A $ per avere l'inclusione propria"?
La formula già ci dice che B è propriamente incluso in A!
Forse l'autore della pagina web di wikipedia ha voluto mettere in risalto che alcuni autori utilizzano simboli con significato diverso? In questo caso i simboli ⊂ ⊃ descrivono anche i sottoinsiemi impropri.
vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Subset The symbols ⊂ and ⊃
Aspetto vostre notizie Grazie Claudio
Risposte
@claudio2014,
dati due insiemi \( a \) e \( b \) si usa la scrittura \( a \subseteq b \) se e solo se \( \forall x \in a ( x \in b ) \), poi definisci l'uguaglianza tra insiemi con la doppia inclusione .., mentre si usa la scrittura \( a \subset b \) se e solo se \( a \subseteq b \wedge a \neq b \) ..
spero hai risolto i tuoi dubbi!!
Saluti
P.S.=In molti testi si preferisce però usare la scrittura \( a \subset b \) se e solo se \( a \subseteq b \wedge a \neq b \wedge a \neq \emptyset \)
"claudio2014":
$ B ⊂ a ⟺ (b ϵ B ⟹ b ϵ A) $Ciao
ho letto al sito web di wikipedia alla pagina "Sottoinsieme", la formula $ B ⊂ a ⟺ (b ϵ B ⟹ b ϵ A) $
e alla fine c'è una nota (1) questa dice: Eventualmente $ B != A $ per avere l'inclusione propria
( vedi pagina web http://it.wikipedia.org/wiki/Sottoinsieme )
Ragioniamo: sappiamo che il simbolo ⊂ sta ad indicare che B è sottoinsieme proprio, questo vuol dire che l’insieme B non è sottoinsieme improprio (simbolo ⊆), allora perchè chi ha scritto la formula ha precisato (alla nota) " Eventualmente $ B != A $ per avere l'inclusione propria"?
La formula già ci dice che B è propriamente incluso in A!
Forse l'autore della pagina web di wikipedia ha voluto mettere in risalto che alcuni autori utilizzano simboli con significato diverso? In questo caso i simboli ⊂ ⊃ descrivono anche i sottoinsiemi impropri.
vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Subset The symbols ⊂ and ⊃
Aspetto vostre notizie Grazie Claudio
dati due insiemi \( a \) e \( b \) si usa la scrittura \( a \subseteq b \) se e solo se \( \forall x \in a ( x \in b ) \), poi definisci l'uguaglianza tra insiemi con la doppia inclusione .., mentre si usa la scrittura \( a \subset b \) se e solo se \( a \subseteq b \wedge a \neq b \) ..
spero hai risolto i tuoi dubbi!!
Saluti
P.S.=In molti testi si preferisce però usare la scrittura \( a \subset b \) se e solo se \( a \subseteq b \wedge a \neq b \wedge a \neq \emptyset \)
grazie della risposta. Ho caso risolto
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