Sottogruppo di Borel

[Dalfi1]

Salve ragazzi, sto svolgendo il seguente esercizio:
"Si consideri il sottogruppo di Borel di $GL2(ZZ3)$:
$G=B2(ZZ3)={ ( ( a , b ),( 0 , c ) ) | a,b,c in ZZ3, ab!=0}$"
Non vado oltre perchè mi è sorto un dubbio: qual è l'elemento neutro di G, che dovrebbe essere un sottogruppo?
A meno che non mi stia sbagliando di grosso, dalla condizione $ab!=0$ segue che la matrice identica con può appartenere a G

[Pappappero1]

La condizione del gruppo di borel è $ac \ne 0$, altrimenti non sarebbe neanche un sottoinsieme di $GL_2$. La matrice identica è l'elemento neutro.

[Dalfi1]

"Pappappero":La condizione del gruppo di borel è $ac \ne 0$, altrimenti non sarebbe neanche un sottoinsieme di $GL_2$. La matrice identica è l'elemento neutro.

Benissimo! Avevo ragione a sospettare che ci fosse un errore nella traccia. Grazie mille