Soluzioni intere.

[Lord K]

Sia n un numero intero. Determinare x,y interi tali che n-xy divida n-x.

[Gabriel6]

"Lord K":Sia n un numero intero. Determinare x,y interi tali che n-xy divida n-x.

... ma $y = 1$ ed $x \ne n$? Come si legge adesso, il problema pare troppo elementare: forse è il caso di rivederne il testo.

[Lord K]

La soluzione che proponi è ovvia... la richiesta è se ce ne sono altre x,y sono minori di n positivi. n è positivo.

[vict85]

"Lord K":Sia n un numero intero. Determinare x,y interi tali che n-xy divida n-x.

$n-x$ è un multiplo del $mcd(n, x)$ e così anche $n-xy$. Quindi si, possono esistere.

Esempio abbastanza banale:

$n = 16, x = 4, y = 3$

$16 - 4 = 12$
$16 - 12 = 4$

$4 | 12$

[Gabriel6]

@Lord K: in tal caso, come suggerisce l'intervento di vict85 sul topic, dubito sia possibile una risposta adeguata (in qualche senso) al tuo problema.