Sistema settenario

[Lavinia Volpe]

Come di fa a scrivere 10 416 (sistema settenario) nel sistema decimale?
E 265?

[axpgn]

Sì, certo, l'avevo notato, è stato un po' corto ma dato che al massimo avremmo, in questo caso, undici resti e quindi al massimo undici moltiplicazioni diverse se si fosse tenuto un congruo numero di cifre decimali (diciamo poco più del doppio del denominatore) avrebbe potuto determinare "sicuramente" "ad occhio" ( ) il periodo ... isn't it?

Cordialmente, Alex

[superpippone]

Resto dell'idea che la soluzione migliore sia quella di fare la divisione direttamente in base $5$.....

[G.D.5]

Se ti danno la frazione decimale e riesci a non incartarti con l'aritmetica in base \( 5 \), può anche essere. Ma se ti danno direttamente il numero in forma decimale e/o cominci ad incartarti con l'aritmetica in base \( 5 \), direi di no.

[axpgn]

Io mi "incasinerei" con l'aritmetica in base $5$ anche se avessi già i numeri in base $5$ ...

Per me "semplice" significa passare tutto in decimale e riconvertire ...

D'altra parte è solo una questione di abitudini, gli egiziani usavano solo frazioni unitarie ...

[superpippone]

Se mi danno il numero in base decimale i casi sono tre.
1) E' "finito", nel qual caso moltiplico ripetitivamente per 5, ed arrivo ad una soluzione.
2) E' periodico, nel qual caso lo trasformo nella base desiderata, e quindi faccio la divisione.
3) E' irrazionale, nel qual caso c'è poco da fare.

Se poi devo "incartarmi", quello può succedere comunque....