Sistema con equazioni di secondo grado che ammette un'unica soluzione
Che significa che un sistema dove ci sono equazioni di secondo grado ammette un'unica soluzione ?
Risposte
@ axpgn:
l'utente che descrivi mi ha dato indicazioni valide tu e Martino amministratori del forum NO[/quote]
Però se è lo stesso che ha dato quella risposta a gugo, non mi fiderei troppo ... IHMO[/quote]
Appunto... Tra l'altro, quando gli ho fornito un controesempio (i.e. $\{(x^2 + y^2 =0),(x+y =0):}$ senza contare molteplicità, o semplicemente $x^2 + y^2 = 0$ nei reali), ha detto che l'obiezione non era rivolta a me.
@ Martino:
Troppa gente chiusa in casa che non sa come passare il tempo, forse...
"axpgn":
[quote="P_1_6"][quote="gugo82"]:lol:
Ho risposto alla stessa domanda su FB... La cosa divertente è che un utente ha obiettato che, per il semplice fatto di essere di secondo grado, un sistema non può avere unica soluzione.
l'utente che descrivi mi ha dato indicazioni valide tu e Martino amministratori del forum NO[/quote]
Però se è lo stesso che ha dato quella risposta a gugo, non mi fiderei troppo ... IHMO[/quote]
Appunto... Tra l'altro, quando gli ho fornito un controesempio (i.e. $\{(x^2 + y^2 =0),(x+y =0):}$ senza contare molteplicità, o semplicemente $x^2 + y^2 = 0$ nei reali), ha detto che l'obiezione non era rivolta a me.
@ Martino:
"Martino":
Ma cosa sta succedendo al forum in sto periodo?
Troppa gente chiusa in casa che non sa come passare il tempo, forse...
"hydro":
[quote="P_1_6"]
Cosa intendi con la complessità esplode in fretta?
Tu hai un sistema fissato, mi sembra, e vuoi trovare tutte le soluzioni di quel sistema lì?[/quote]
C'è sempre un'unica soluzione
infatti per questo sistema
"P_1_6":
Questo è il sistema che dovrei risolvere
$ {
(3*(((2*481501-3*y+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=V)
,
(481501=3*x*(x+1)/2-3*y*(y-1)/2+(3*x+1)*(3*x+2)/2)
,
(3*(((2*V-3*v+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=U)
,
(V+3*v*(v-1)/2=12*x*(x+1)/2+1 )
,
(3*(((2*U-3*u+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=T )
,
(U+3*u*(u-1)/2=12*x*(x+1)/2+1 )
,
(3*(((2*T-3*t+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=S )
,
(T+3*t*(t-1)/2=12*x*(x+1)/2+1 )
,
(3*(((2*S-3*s+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=R )
,
(S+3*s*(s-1)/2=12*x*(x+1)/2+1 )
,
(3*(((2*R-3*r+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=Q )
,
(R+3*r*(r-1)/2=12*x*(x+1)/2+1 )
,
(3*(((2*Q-3*q+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=P )
,
(Q+3*q*(q-1)/2=12*x*(x+1)/2+1 )
,
(3*(((2*P-3*p+1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=O)
,
(P+3*p*(p-1)/2=12*x*(x+1)/2+1)
,
(3*(((2*O-3*o +1)/24)+3*x*(x+1)/2)+1=O)
,
(o= 1 )
,
(U>V )
,
(T>U )
,
(S>T )
,
(R>S )
,
(Q>R )
,
(P>Q)
,
(O>P)
,
(481501 = (3*x*(x + 1))/2 - (3*y*(y - 1))/2 + ((3*x + 1)*(3*x + 2))/2)
,
(M=9*((2*481501 - 3*y + 1)/24+(y-1)*(y+1)/8)+1)
,
(3*((2*M - 3*z + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = A)
,
(M = (3*x*(x + 1))/2 - (3*z*(z - 1))/2 + ((3*x + 1)*(3*x + 2))/2)
,
(3*((2*A - 3*a + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = B)
,
(A + (3*a*(a - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*B - 3*b + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = C)
,
(B + (3*b*(b - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*C - 3*c + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = D)
,
(C + (3*c*(c - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*D - 3*d + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = E)
,
(D + (3*d*(d - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*E - 3*e + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = F)
,
(E + (3*e*(e - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*F - 3*f + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = G)
,
(F + (3*f*(f - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*G - 3*g + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = H)
,
(G + (3*g*(g - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*H - 3*h + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = L)
,
(H + (3*h*(h - 1))/2 = (12*x*(x + 1))/2 + 1)
,
(3*((2*L - 3*l + 1)/24 + (3*x*(x + 1))/2) + 1 = L)
,
(l = 1)
,
(x>=1)
,
(y>=1)
,
(z=x+1)
,
(A>M)
,
(B>A)
,
(C>B)
,
(D>C)
,
(E>D)
,
(F>E)
,
(G>F)
,
(H>G)
,
(L>H)
:} $
l'unica soluzione è
A = 507826, B = 533251, C = 539692, D = 541288, E = 541666, F = 541771, G = 541792, H = 541798, L = 541801, M = 406351, O = 541801, P = 541798, Q = 541783, R = 541738, S = 541567, T = 540826, U = 537976, V = 526651, a = 151, b = -75, c = -37, d = 19, e = -9, f = 5, g = 3, h = -1, l = 1, o = 1, p = -1, q = -3, r = 7, s = 13, t = -25, u = 51, v = 101, x = 300, y = 201, z = 301
Ma se l'hai risolto perché l'hai proposto? Come esercizio per noi?
"Martino":
Ma se l'hai risolto perché l'hai proposto? Come esercizio per noi?
L'ho risolto con un programma che era gratuito per 15 giorni e vorrei capire come si risolve ma soprattutto conoscere la complessità computazionale per risolvere questo tipo di sistema in funzione del numero di incognite
poichè mi svelerebbe se è possibile fattorizzare
come detto in precedenza
"P_1_6":
Hai ragione per correttezza posto le motivazioni di tali richieste
https://www.reddit.com/r/cryptography/c ... on_of_the/
è su un altro forum , se volete cancello
Se N è il numero da fattorizzare allora il numero delle incognite è circa $log_2(N^(1/2))$
EDIT:
per essere precisi è $2*log_2(x)+2*log_2(y)+4$
dove $x=(p+q-4)/8$ ed $y=(q-p+2)/4$
Ascolta P_1_6, non è che puoi tenere "buone" solo le risposte che ti piacciono e "sbagliate" le altre; te l'abbiamo detto fin dall'inizio (e non so!o in questo thread) che per "lavorare" proficuamente su oggetti di questo tipo, occorre del sw dedicato; fosse lineare potresti implementare, con un po' di impegno, l'algoritmo di Gauss ma non lo è, quindi imbarcarsi a scrivere ad hoc un programma senza essere un professionista è anche peggio.
IMHO
Cordialmente, Alex
IMHO
Cordialmente, Alex
"P_1_6":Ti avviso del fatto che quello che hai scritto nei file che hai allegato in questi link (e più in generale quello che scrivi da sempre in questo forum) è assolutamente incomprensibile. Ti suggerisco di imparare il latex (ma questo è il minimo) e di imparare a formulare un problema in modo comprensibile. Ti faccio osservare che è da anni ormai che non ti spieghi. Ne vale la pena?
Hai ragione per correttezza posto le motivazioni di tali richieste
https://www.reddit.com/r/cryptography/c ... on_of_the/
è su un altro forum , se volete cancello
Ti dico l'impressione che ho io: che tu in realtà non abbia interesse ad essere chiaro nello spiegarti, con l'idea (forse inconscia) di rimanere sempre in questa illusione secondo la quale hai idee geniali e ti servono dei matematici per formalizzarle. Inutile dirlo, non è così che funzionano le cose.
"axpgn":
Ascolta P_1_6, non è che puoi tenere "buone" solo le risposte che ti piacciono e "sbagliate" le altre; te l'abbiamo detto fin dall'inizio (e non so!o in questo thread) che per "lavorare" proficuamente su oggetti di questo tipo, occorre del sw dedicato; fosse lineare potresti implementare, con un po' di impegno, l'algoritmo di Gauss ma non lo è, quindi imbarcarsi a scrivere ad hoc un programma senza essere un professionista è anche peggio.
IMHO
Cordialmente, Alex
Quindi tu mi consigli di aspettare che qualche professionista lo prenda in considerazione?
A quale tipo di Professore universitario potrei chiedere?
A quale disciplina appartiene questo quesito?
"P_1_6":
Quindi tu mi consigli di aspettare che qualche professionista lo prenda in considerazione?
Per sperare che un professionista prenda in considerazione questa cosa, è necessario che tu scriva in modo chiaro, conciso e coerente, in Latex ovviamente, le tue idee e le tue domande in proposito. Se presenti un sistema di 20 equazioni e 20 incognite senza dire perchè e cosa vuoi sapere di preciso, nessun matematico professionista leggerà mai una riga di quello che hai scritto. L'unica cosa che potrebbe interessare è l'idea che c'è alla base, non le equazioni.
"P_1_6":
A quale tipo di Professore universitario potrei chiedere?
A quale disciplina appartiene questo quesito?
Se vuoi sapere quali algoritmi si usano per risolvere un sistema simile a quello che hai scritto, direi che la disciplina è l'algebra computazionale. La complessità dovrebbe essere più o meno chiara dalla descrizione dell'algoritmo.
"hydro":
[quote="P_1_6"]
Quindi tu mi consigli di aspettare che qualche professionista lo prenda in considerazione?
Per sperare che un professionista prenda in considerazione questa cosa, è necessario che tu scriva in modo chiaro, conciso e coerente, in Latex ovviamente, le tue idee e le tue domande in proposito. Se presenti un sistema di 20 equazioni e 20 incognite senza dire perchè e cosa vuoi sapere di preciso, nessun matematico professionista leggerà mai una riga di quello che hai scritto. L'unica cosa che potrebbe interessare è l'idea che c'è alla base, non le equazioni.
"P_1_6":
A quale tipo di Professore universitario potrei chiedere?
A quale disciplina appartiene questo quesito?
Se vuoi sapere quali algoritmi si usano per risolvere un sistema simile a quello che hai scritto, direi che la disciplina è l'algebra computazionale. La complessità dovrebbe essere più o meno chiara dalla descrizione dell'algoritmo.[/quote]
grazie
Dopo le faste invierò le mail ai docenti di algebra computazionale
sperando che mi rispondano
Ricapitolando
mi hanno suggerito tre possibilità per risolvere il sistema non lineare:
- metodo di Newton–Raphson
- tramite basi di Groebner
- reti neurali
quale di queste secondo voi è la migliore?
Che complessità computazionale hanno nei confronti del numero di incognite?
P.s. Ho inviato le mail ad alcuni docenti di algebra computazionale (speriamo bene)
mi hanno suggerito tre possibilità per risolvere il sistema non lineare:
- metodo di Newton–Raphson
- tramite basi di Groebner
- reti neurali
quale di queste secondo voi è la migliore?
Che complessità computazionale hanno nei confronti del numero di incognite?
P.s. Ho inviato le mail ad alcuni docenti di algebra computazionale (speriamo bene)
Ho chiesto aiuto ai matematici ed ai programmatori di sagemath
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
Penso di avere semplificato il sistema
per piacere potreste dare uno sguardo e dirmi che ne pensate
UPDATE2;
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
EDIT:
UPDATE3:
Ho ridotto ancora il sistema
per piacere potreste dare uno sguardo e dirmi che ne pensate
UPDATE2;
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
EDIT:
UPDATE3:
Ho ridotto ancora il sistema
UPDATE4:
Penso che una volta stabilito il range di x ed il range di y si debbano sfruttare le disequazioni
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
Qualcuno ha qualche idea a riguardo?
Penso che una volta stabilito il range di x ed il range di y si debbano sfruttare le disequazioni
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
Qualcuno ha qualche idea a riguardo?
"P_1_6":
una lettura interessante la trovate qui
https://ask.sagemath.org/question/56755 ... em-output/
"Interessante"?
Una domanda su un bug in un codice messa su un forum di programmatori "interessante"???
Vero che ognuno ha le sue perversioni, ma certe cose proprio no...
"gugo82":
[quote="P_1_6"]una lettura interessante la trovate qui
https://ask.sagemath.org/question/56755 ... em-output/
"Interessante"?
Una domanda su un bug in un codice messa su un forum di programmatori "interessante"???
Vero che ognuno ha le sue perversioni, ma certe cose proprio no...
[/quote]Ho richiesto la riapertura ed ho spiegato qui
https://ask.sagemath.org/question/56614 ... a-project/
[xdom="Martino"]E dopo questa chiudo. Non c'è più un argomento di cui parlare.[/xdom]
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