Sistema completo di residui modulo n
Ciao! Non riesco a capire cos'è un sistema completo di residui mod n e un sistema ridotto di residui! 
Ho cercato qualcosa su internet ma non ho trovato nulla!
Come posso fare? Dalle dispense del prof non ho capito bene di cosa si tratta.
Ho cercato qualcosa su internet ma non ho trovato nulla!
Come posso fare? Dalle dispense del prof non ho capito bene di cosa si tratta.
Risposte
Sarebbe un sistema completo di rappresentanti?
Sai com'è definita la relazione modulo un intero $n$?
Sai com'è definita la relazione modulo un intero $n$?
Vediamo se mi ricordo un pò di Teoria dei Numeri...
Un insieme $S$ si dice sistema completo di residui modulo $n$ se $\forall x in NN, EE ! s \in S \text{ t.c. } x \equiv s (mod n)$.
Un insieme $T$ si dice sistema ridotto di residui modulo $n$ se $\forall x in NN \text{ t.c. } (x, n)=1, EE ! t \in S \text{ t.c. } x \equiv t (mod n)$.
Se hai dubbi chiedi.
Ad esempio, per $n = 8$, si possono prendere $S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ e $T = {1, 3, 5, 7}$
Un insieme $S$ si dice sistema completo di residui modulo $n$ se $\forall x in NN, EE ! s \in S \text{ t.c. } x \equiv s (mod n)$.
Un insieme $T$ si dice sistema ridotto di residui modulo $n$ se $\forall x in NN \text{ t.c. } (x, n)=1, EE ! t \in S \text{ t.c. } x \equiv t (mod n)$.
Se hai dubbi chiedi.
Ad esempio, per $n = 8$, si possono prendere $S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}$ e $T = {1, 3, 5, 7}$
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